鲁教版七下导学案10.1 第4课时 全等三角形

10.2等腰三角形(4)【学习目标】1.会用反证法证明简单的问题。2.结合实例体会反证法的含义。【温故互查】(二人小组完成)1.一个命题有和两部分组成。2.等角对；等边对。3.三角形内角和是度；多边形外角和是度。【问题导学】阅读教材P108—109，完成下列问题：例4：已知：如图，AB=DC，BD=CA.求证：△AED是等腰三角形.想一想：1.(1)①在△ABC中,如果∠B≠∠C,那么ABAC。②先假设命题的结论，然后推导出与，、已证定理或相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立.这种证明方法称为反证法。(2)在教科书“做一做”中，要用反证法证明这个命题，应先假设.【自学检测】1.选择题：(1).否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是(  )A．有一个解B．有两个解C．至少有三个解D．至少有两个解(2).命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是(  )A．a180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；第1页②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为____________．(2)若a∥b，b∥c，证明a∥c．用反证法证明的第一步是  ．【巩固训练】1.选择题：(1)用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是(  )A.假设一个三角形中只有一个锐角B.假设一个三角形中至多有两个锐角C.假设一个三角形中没有一个锐角D.假设一个三角形中至少有两个钝角(2)用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中(  )A.有两个角是直角B.有两个角是钝角C.有两个角是锐角D.一个角是钝角，一个角是直角2.填空题：(1)用反证法证明“在△ABC中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步是 ．(2)用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中，至多有一个钝角”的第一步应假设 ．3.用反证法证明：等腰三角形两底角必为锐角．【拓展延伸】3/3 1.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是(  )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3/3