鲁教版七下导学案8.6 第3课时 三角形内角和定理

8.6三角形内角和定理（3）导学案学习目标：1.理解掌握三角形内角和定理的两个推论并会应用.2.会应用三角形内角和定理的两个推论进行简单的证明.学习重点：理解掌握三角形内角和定理的两个推论.学习难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用.一、温故互查：1、三角形内角和定理：2、外角定理1：外角定理2：二、知识应用1.如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于.2.如图，将等边三角形ABC剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为.3.如图，x=______.三、典例分析例1.已知：如图，五角星形的顶角分别是则∠A，∠B，∠C，∠D，∠E. EDCBA则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是多少？巩固练习：《同步》P422应用新知2例4：已知，如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E是边AC上一点，延长BC到D，连接DE.求证：∠1>∠2.巩固练习：如下图，求证：（1）∠BDC>∠A.（2）∠BDC=∠B+∠C+∠A.，四、课堂检测：1.在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C的外角等于________. 2.如图1所示，在△ABC中，AD和CD分别平分∠BAC和∠BCA，如果∠B=40°，那么∠ADC=________.(1)(2)(3)3.如图2所示，如果∠ADC=100°，那么∠A，∠B，∠C三个角的和是_____.4.如图3所示，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A=_________.