8.6三角形内角和定理（2）一、问题引入1、△ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角,称为△ABC的.2、三角形的一个外角等于的两个内角的和.3、三角形的一个外角大于的内角.4、由一个基本事实或定理直接推出的定理,叫做这个基本事实或定理的.5、推论当作定理使用.（用“可以”或“不可以”填空）二、基础训练1、以下命题中正确的是（）A.三角形的三个内角与三个外角的和为 540°B.三角形的外角大于它的内角C.三角形的外角都比锐角大 D.三角形中的内角中没有小于60°的角2、如果一个三角形的一个外角等于它相邻的内角，这个三角形是（）A.钝角三角形 B.锐角三角形；C.直角三角形 D.等边三角形3、三角形的三个外角之比为2∶2∶3，则此三角形为（）A.钝角三角形 B.锐角三角形；C.直角三角形 D.等边三角形4、如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是（）A.钝角三角形 B.锐角三角形；C.直角三角形 D.等边三角形三、例题展示例2、已知:如图,在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC.求证:AD∥BC. EADBC例3、已知:如图,∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角.
求证:∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°.四、课堂检测1、以下命题中正确的是（）A.三角形的两个内角的和都等于第三个角的外角B.三角形的外角大于内角；C.三角形的外角等于两个内角的和 D.三角形每一个内角都只有一个外角2、在△ABC中，∠A、∠B的外角分别是 120°、150°，则∠C=（）A.120°B.150°C.90°D.60°3、在△ABC中,∠A+∠C=2∠B,∠C-∠A=80°,则∠C等于（） A.60° B.80° C.100° D.120°4、如下左图，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系是（）A.∠A＞∠DOE＞∠BECB.∠DOE＞∠A＞∠BECC.∠BEC＞∠DOE＞∠AD.∠DOE＞∠BEC＞∠AABCDE5、如上右图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的关系是（）A.∠ADC＞∠AEBB.∠ADC=∠AEBC.∠ADC＜∠AEBD.不能确定
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