鲁教版七下导学案10.1 第3课时 全等三角形

10.2等腰三角形（3）学习目标：1、掌握“等边三角形判定”及“30°角的直角三角形的性质”的推论，会用上述结论进行相关的计算和证明。2、将探索、发现、猜想、证明有机结合起来，使数学思维的创造性和严谨性协调发展。学习过程：一、前置准备：1、已知△ABC中，AB=AC=5cm，请增加一个条件使它变为等边三角形。2、利用刻度尺两测量一下含30°角的三角板的斜边和较短的直角边，与同伴比较结果，交流其关系。二、自主学习：1、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？试着证明你的结论。得出定理：有一个角是的三角形是等边三角形。三、合作交流；做一做：用两个含30°角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。根据操作，思考：在直角三角形中，30°角所对直角边与斜边有什么关系？并试着证明。得出定理：在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的。四、归纳总结：1、我的收获？2、我不明白的问题？五、例题解析：等腰三角形的底边为15°，腰长为2a，求腰上的高。2/2 六、当堂训练：1、判断：（1）在直角三角形中，直角边是斜边的一半。（）（2）有一个角是60°的三角形是等边三角形。（）2、证明三个角都相等的三角形是等边三角形。课下训练：1、等腰三角形的底边等于15°，腰长为20，则这个三角形腰上的高是。2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB,BD=1,则AB=。3、在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点，DE⊥AC,则AE:EC=。4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,沿B点的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则∠A=。5、在Rt△ABC中，∠C=30°,AD⊥BC,你能看出BD与BC的大小关系吗？中考真题：已知：如图，△ABC中，BD⊥AC,DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=30°，DE=1.8，求AB的长。2/2