鲁教版八下教案7.2 第2课时 二次根式的性质

学课题7.2二次根式的性质（2）课时课型新授教学目标知识目标：1、经历二次根式的性质=(a≥0,b＞0)的发现过程，体验归纳、类比的思想方法。2、了解二次根式的上述性质。并会用二次根式的性质将简单二次根式化为最简二次根式。能力目标：通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；情感目标：通过二次根式性质介绍渗透对称性、规律性的数学美。重点难点及突破措施教学重点：二次根式的商的性质及最简二次根式。教学难点：最简二次根式的化简过程教法：合作探究，归纳总结，个人交流与小组合作相结合的方式进行突破措施：小组合作交流，精讲多练注意问题：注意字母的取值范围教具准备小黑板板书设计性质例3例4最简二次根式分析分析解解教学过程（包括导引新课、依表导学、作业设计等）4/4 一、知识回顾教师提问：我们已经学过二次根式的哪些性质？（学生回答）师问学生回顾思考，独立回答二次根式还有其他性质吗？我们先来共同探索。请同学们来完成如下的填空（可利用计算器来完成计算）二、探究新知(1)____________;_________;(2)_________;_________.(3)与相等吗？为什么？学生独立计算，教师指定中游同学回答。比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用字母表示你的发现吗?通过计算、观察发现、总结规律，得出性质师生共同的来归纳出性质。对于其中字母的取值范围，可由学生小组合作来完成。一般地,二次根式还有下面的性质:（板书）三、例题剖析例3．化简：学生独立计算，交流结果。4/4 注意：一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.议一议1．如何化去根号内的分母？学生思考教师辅导：我们可以先利用分式的基本性质将的分子与分母同乘2，使分母成为完全平方数，再利用商的算术平方根的性质化去根号内的分母，即可.例4.化去下列各式根号内的分母：（1）（2）学生独立计算，交流结果。教师让学生观察例3、例4的结果，看有什么特点.教师总结：被开方数都不含分母，并且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式.一个二次根式如果不是最简二次根式，那么可以利用二次根式的性质，把它化成最简二次根式.课堂上的探究让学生进一步的对性质的应用加以理解，让学生的应用能力提高。练一练：化简（1）（2）（3）（4）4/4 学生竞赛，完成后小组评比四、思维提升探究活动：化简下列两组式子:你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流.请再任意选几个数验证你发现的规律.五、课堂小结师生共同的完成本节课的课堂小结。让学生形成知识的网络。小结：二次根式的性质：1、2、练习：随堂练习作业设计习题7.3知识技能教学后记（包括达标情况、教学得失、改进措施等）4/4