鲁教版八下教案7.2 第1课时 二次根式的性质

课题7.2二次根式的性质（1）课时课型新授教学目标知识目标：1、经历二次根式的性质:①②的发现过程,体验归纳,猜想的思想方法。2、会灵活运用上述两个性质进行计算和化简二次根式。能力目标：经历探索二次根式的性质的过程，发展观察、归纳、概括等能力以及语言表达能力.并熟练掌握上述两个性质。情感目标：通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。重点难点及突破措施重点：理解二次根式的两个性质难点：灵活应用两个性质进行简单的计算和化简教法：分析引导  自主探索  合作交流突破措施：小组合作交流，精讲多练注意问题：注意两个公式的区别教具准备小黑板板书设计复习巩固二次根式的定义例1例2分析分析解解教学过程（包括导引新课、依标导学、作业设计等）4/4 一、创设情境，激发兴趣同学们，在初一时我们学过绝对值，请同学们回想一下：一个数的绝对值和这个数之间的数量关系。老师提问学生回顾思考，独立回答板书：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即 二、引导操作，探究新知第二个问题，请同学们思考：什么是二次根式？老师提问学生回顾思考，独立回答教师要注意强调被开方数的取值范围。板书：形如的式子叫做二次根式。三、合作交流探究新知计算：（1）（2）（3）（4）学生独立计算，教师指定中等水平的同学回答。第三个问题：同学们，通过你们的计算你发现了什么？通过练习、观察发现、总结规律，得出性质板书：=a很好，下面请同学们再计算以下几题，注意和上面的前三个小题区分联系：（1）（2）（3）谁能总结一下=？学生小组讨论总结，由小组长提交结论，教师作适当修正这就是我们这节课要学习的第①个性质（板书）：四、指导应用深化理解例1：化简（1）（2）4/4 解：（1）（2）教师补充强调注意：（1）被开方数中的底数的取值范围。（2）题目中的被开方数如果是含字母的整式，应先将它变形为另一个整式的平方，然后应用性质化简。（3）今后如果没有特别说明，本章中根号内的所有字母都表示正数。五、继续观察拓展提高练习：（1）化简：；；教师：进一步强调被开方数中的底数的取值范围。（2）若=－a，则实数a在数轴上的对应点在（）A、原点的左侧B、原点的右侧C、原点或原点的左侧D、原点或原点的右侧（3）化简：学生独立计算，交流结果。教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评。六、反馈练习落实新知很好，下面我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（1）、（2）、=，；教师：要注意的条件，因为只有都是非负数公式才能成立，启发学生明确为什么必须．（3）、师：比较每小题中的两个等式，你发现了什么？能用字母表示你发现的规律吗？从运算顺序看，等号左边是将非负数先做乘法求积，再开方求出积的算术平方根，等号右边是先分别求4/4 的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积．师：这就是我们这节课要学习的第②个性质积的算术平方根的性质：即积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）．例2：1、把下面各数分解因数：  (1)8；  (2)25；  (3)27；  (4)500．解：(1)8=42；  (2)25=55=；  (3)27=93；  (4)500=1005．通过本题复习分解因数，为利用积的算术平方根公式化简二次根式打下基础．2、化简：（1）（2）解：（1）==35=15；（2）=.运用二次根式的两个性质解决基础的运算问题讲解时教师要：规范书写，强调运算程序练习：1、判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：（1）、=×；（2）、（3）、；（4）、。学生口答，教师指导2、课本P36随堂练习小结：让学生通过自我评价的方法来反馈本节的知识掌握情况作业设计习题7.2教学后记（包括达标情况、教学得失、改进措施等）4/4