鲁教版九下教案5.10 圆锥的侧面积

5.10圆锥的侧面积教学目标  知识目标：经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题  能力目标：提高分析问题、解决问题的能力  德育目标：辩证地看待问题  教学重点和难点  重点：圆锥侧面积计算公式  难点：圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题  教学过程设计  从学生原有的认知结构提出问题   复习弧长公式：l=×2πR=πR；扇形的面积公式：S扇形=πR2；弧长与扇形面积关系的公式：S扇形=πR2=×πR×R=lR扇形的半径为50cm，弧长为80πcm，则扇形的面积为____________，扇形的圆心角的度数为__________。  师生共同研究形成概念  圆柱的侧面展开图4/4   圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长是圆柱的底面圆的周长，宽是这个圆柱的高。  圆锥的侧面展开图    圆锥的侧面展开图是什么图形？  介绍圆锥的母线、底面半径、高、轴截面、锥角  如何计算圆锥的侧面积？  首先让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个圆面和一个曲面围成的，然后再思考圆锥的曲面展开在平面上，是什么样的图形。  圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长  巩固练习  圆锥的底面半径为3，则底面的周长为________，侧面展开图的扇形的弧长为________。  圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为        。  圆锥的母线长为4，侧面展开的扇形的弧线长为12π，则底面圆的周长为         ，底面半径为            ，圆锥的高为        。  圆锥的底面半径为6，母线长为12，则锥角为       度。  圆锥的侧面积和全面积  应要求学生理解圆锥侧面积公式的推导过程，在理解的基础上记忆。  圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则这个扇形的半径为l；  扇形的弧长是底面圆的周长，即2πr；4/4   圆锥的侧面积为：S圆锥侧=×2πr×l=πrl，即S圆锥侧=π×底面半径×母线长  圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积讲解例题例1.如图，某家工厂生产一种圆锥形的烟囱帽.已知烟囱帽的底面周长为83cm,高为10cm,要制作1个这样的烟囱帽，至少要用多少平方厘米的铁皮?（结果精确到0.1平方厘米）分析：例题是利用圆锥侧面积公式进行计算。讲解例题  圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm，求它的侧面积。  分析：借助直角三角形三十度角的性质，求得底面圆的周长。     做一做：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，要在△ABC中剪出一个扇形，使△ABC的三边分别与扇形的弧相切或与扇形的半径在同一条直线上.（1）请画出符合要求的设计方案示意图；（2）若用剪下的扇形作侧面围成圆锥，请计算出圆锥的底面半径.教师演示作图过程4/4 随堂练习  书本P58 随堂练习  小结圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长。作业教材P58习题5.174/4