鲁教版七下第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 复习教案

一元一次不等式和一元一次不等式组复习教案不等式是现实世界中不等关系的一种数学表达形式，它不仅是现阶段学习的重点内容之一，而且是以后继续学习的基础，在本章中，我们己经从具体的实例中建立了不等式的概念，探索了不等式的基本性质，研究了不等式的基本性质，研究了一元一次不等式（组）的解、解集和解集在数轴上的表示等。为帮助同学们构建本章知识体系，现归纳总结如下：一、复习目标：1、了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集。2、掌握不等式的三条基本性质，并会用它们解一元一次不等式。3、了解一元一次不等式解集的概念，会利用数轴解一元一次不等式组。4、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会利用不等式解决有关函数问题。二、知识结构网络三、重点难点考点1、重点：不等式的基本性质及一元一次不等式（组）的解法、应用。2、难点：一元一次不等式（组）的应用。3、考点：不等式的性质、不等式（组）的解集及在数轴上表示法，不等式组的解法，不等式（组）的应用。四、知识点梳理1、不等式（组）有关概念（1）不等式：用不等号“>”，“0，或ax一bb）解集数轴显示语言描述（I）两大选取大（II）两小应选小（III）bb土c10/10 （II）不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变若a>b且c>0则ac>bc或（III）不等式的两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变若a>b且cd，则a十c>b十d（同向不等式相加）（2）若a>b，cb一d（异向不等式相减）（3）若a>b>0，c>d>0，ac>bd（4）若a>b>0，00，n为正整数，则（6）若a>b>0，n为不小于2的整数则（7）若a>b>0，则2、解不等式的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）未知数的系数化为1。要注意把系数化为1时，如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；解不等式要根据题目的要求和特点合理灵活地选择解题步骤。3、一元一次不等式（组）的应用（1）注意设未知数的方法，找出问题中量与量之间的不等关系，抽象出不等式（组），求出不等式（组）的解集后，要注意验证解的合理性。（2）正确理解列不等式（组）的关键词。如不少于、不超过、大于、小于、至少、至多、不足、不空、不满等。其中，不少于就是大于或等于表示为，不超过、至多都是不大于的意思，不大于就是小于或等于，表示为，非负数就是正数和零等。五、思想方法总结1.10/10 应用类比的方法：与等式的性质相比较学习一元一次不等式的性质，与一元一次方程的解法相对照学习一元一次不等式的解法，进而归纳出二者的相同和不同之外，从而夯实基础知识。2.应用数形结合的思想：充分利用数轴的直观性，简捷性，生动形象地理解不等式和一次函授的有关知识，真正掌握基本技能。3.转化的思想方法：不等与相等之间可以相互转化，有时将不等问题转化为相等问题来解决，有时又可以将相等问题转化为不等问题来解决。4.构建的思想方法：列不等式（组）解决实际问题，实际上是应用构建的思想方法。所谓构建的思想方法是建立起解决实际问题的数学模型，如方程（组）、不等式（组）等，然后用数学模型解决实际问题，这种思想方法在今后应用广泛。5.要有用数学的意识。要对自然界及日常生活的现象具有强烈的好奇心并勤于思考，提高解决实际问题的能力。五、易错题分析例1、若a>b，b，c为实数，则下列正确的是（）Aac>bc，Bacbc2Dac2bc2错解：选C剖析：根据不等式组的解集的取法：同大取大，容易漏掉两个不等式解集相同的情况，应选D例2、关于x的不等式组无解，则m的取值范围（）Am>3BCDm”表示大于、高出、多于、超选，“