鲁教版八下课件6.2 第1课时 矩形的性质与判定
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鲁教版八下课件6.2 第1课时 矩形的性质与判定

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时间:2023-05-22

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资料简介
2.矩形的性质与判定(1) 两组对边分别平行平行四边形四边形平行四边形的性质有:边:对边平行且相等角:对角相等;邻角互补对角线:对角线互相平分平行四边形是中心对称图形. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.四边形两组对边分别平行平行四边形一个角是直角∟矩形矩形的定义:DCBA矩形是轴对称图形吗?如果是,那么有几条对称轴?轴对称图形 一、矩形与平形四边形之间的关系平行四边形矩形即:矩形是一种特殊的平行四边形探究新知 矩形还有哪些特殊性质?矩形有哪些性质?具有平行四边形的所有性质边:矩形的对边平行且相等角:矩形对角相等;邻角互补对角线:矩形对角线互相平分 矩形的特殊性质:ABCD性质1、矩形的四个角都是直角. 已知:如图,矩形ABCD.ADBC∴AC=BD.∵四边形ABCD是矩形,证明:∴∠ABC=∠DCB,AB=CD.∴△ABC≌△DCB(SAS)在△ABC和△DCB中,AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB∵求证:AC=BD.性质2:矩形的对角线相等. 矩形的特殊性质性质1、矩形的四个角都是直角.性质2、矩形的两条对角线相等.几何语言:∵四边形ABCD是矩形AC=BD∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 矩形的性质边的性质:矩形的对边平行且相等.角的性质:矩形的四个角都是直角.对角线的性质:矩形的对角线相等,且互相平分. 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分2.下面性质中,矩形不一定具有的是()A.对角线相等B.四个角相等C.是轴对称图形D.对角线互相垂直AD练习1: 3、如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=3cm,BC=4cm则AC=cm,BO=cm,矩形的周长为cm,矩形的面积为cm252.5练习1:1412矩形的两条边和对角线构成一个三角形,是斜边.求矩形的边长和对角线的问题可转化为直角三角形,利用解决.直角对角线勾股定理 ABCDE如图,设矩形的对角线AC与BD相交于点E,那么BE是Rt△ABC中的一条怎样的特殊线段?它与AC有什么大小关系?为什么?推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半议一议 BADC1.已知:如左图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线的长.O解:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD(矩形的对角线相等).又∵OA=OC=AC,OB=OD=BD,∴OA=OD,∵∠AOD=120°,∴∠ODA=∠OAD==30°,又∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角).∴BD=2AB=2×4=8(cm).练习: 今天你有哪些收获?1、矩形与平行四边形之间的关系2、矩形的性质及推论议一议 练习4.在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=600,AB=3cm。请判定△AOB的形状,并求出对角线的长。ABCDO△AOB等边三角形对角线的长是6cm 练习已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm.求这个平行四边形的面积.(分小组交流结果)答案: (1)AB=CD(2)AD=BC(3)AB=BC(4)AB∥CD(5)AD∥BC(6)∠BAD=∠BCD(7)∠ABC=∠ADC(8)∠BAD=90。(9)OA=OC(10)OB=OD(11)AC⊥BD(12)AC=BD边角对角线你能在四边形的基础上,从下列条件中选三个,得到矩形吗?你找到了多少个答案?ABCDO

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