鲁教版八下课件6.2 第1课时 矩形的性质与判定

2.矩形的性质与判定(1) 两组对边分别平行平行四边形四边形平行四边形的性质有：边：对边平行且相等角：对角相等；邻角互补对角线：对角线互相平分平行四边形是中心对称图形. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.四边形两组对边分别平行平行四边形一个角是直角∟矩形矩形的定义：DCBA矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？轴对称图形 一、矩形与平形四边形之间的关系平行四边形矩形即：矩形是一种特殊的平行四边形探究新知 矩形还有哪些特殊性质？矩形有哪些性质？具有平行四边形的所有性质边：矩形的对边平行且相等角：矩形对角相等；邻角互补对角线：矩形对角线互相平分 矩形的特殊性质：ABCD性质1、矩形的四个角都是直角． 已知：如图，矩形ABCD.ADBC∴AC=BD.∵四边形ABCD是矩形,证明：∴∠ABC=∠DCB，AB=CD.∴△ABC≌△DCB(SAS)在△ABC和△DCB中,AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB∵求证：AC=BD.性质2：矩形的对角线相等． 矩形的特殊性质性质1、矩形的四个角都是直角．性质2、矩形的两条对角线相等．几何语言:∵四边形ABCD是矩形AC=BD∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 矩形的性质边的性质：矩形的对边平行且相等.角的性质：矩形的四个角都是直角.对角线的性质：矩形的对角线相等，且互相平分. 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分2.下面性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.四个角相等C.是轴对称图形D.对角线互相垂直AD练习1： 3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm则AC=cm，BO=cm，矩形的周长为cm,矩形的面积为cm252.5练习1：1412矩形的两条边和对角线构成一个三角形，是斜边.求矩形的边长和对角线的问题可转化为直角三角形，利用解决.直角对角线勾股定理 ABCDE如图，设矩形的对角线AC与BD相交于点E，那么BE是Rt△ABC中的一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半议一议 BADC1.已知：如左图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长.O解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的对角线相等）.又∵OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OD，∵∠AOD=120°，∴∠ODA=∠OAD==30°，又∵∠DAB=90°（矩形的四个角都是直角）.∴BD=2AB=2×4=8(cm).练习： 今天你有哪些收获？1、矩形与平行四边形之间的关系2、矩形的性质及推论议一议 练习4.在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=600，AB=3cm。请判定△AOB的形状，并求出对角线的长。ABCDO△AOB等边三角形对角线的长是6cm 练习已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB＝4cm．求这个平行四边形的面积.（分小组交流结果）答案： (1)AB=CD(2)AD=BC(3)AB=BC(4)AB∥CD(5)AD∥BC(6)∠BAD=∠BCD(7)∠ABC=∠ADC(8)∠BAD=90。(9)OA=OC(10)OB=OD(11)AC⊥BD(12)AC=BD边角对角线你能在四边形的基础上,从下列条件中选三个,得到矩形吗?你找到了多少个答案？ABCDO