鲁教版九下课件5.10 圆锥的侧面积

比一比说一说同学们，课外作业做圆锥你们做好了吗？下面我们就来比一比，看谁做得漂亮好不好？ 圆锥世界 圆锥的遐想圆锥是一把小小的伞，圆锥是一杯甜甜的酒，圆锥是一首快乐的歌，圆锥是一片硕硕的果……圆锥站着顶天立地，趟开胸怀一分为二。圆锥遍布在世界的每一个角落，不知不觉中成了我们亲密的朋友！ 10圆锥的侧面积 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.OPABrhaA1问题：圆锥的母线有几条？A2答：有无数条 3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.如图中a是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高.4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:OPABrha 准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．动一动你们发现了圆锥与展开图之间的关系了吗？ （1）圆锥的侧面展开图是扇形（2）扇形的弧长是圆锥的底面周长（3）扇形的半径是圆锥的母线长 思考(1)如何计算圆锥的侧面积？(2)如何计算圆锥的全面积？（1）圆锥的侧面积＝圆锥底面的周长×母线的长.12（2）圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.记住它们好吗？ 如图：设圆锥的母线长为a，底面半径为r，则圆锥的侧面积公式为：=全面积公式为：=πra＋πr2圆锥的侧面积和全面积aR= 填空(1)已知圆锥的底面半径为1，则其侧面展开图的弧长是____(2)一扇形的圆心角为120°，半径为3，则用这个扇形围成的圆锥的底面半径是____这个圆锥的侧面积是______(3)若圆锥的高为12，底面直径为18，则圆锥的侧面展开图的半径是_____OPABrha23115 OPABrha例1已知一顶圆锥形的圣诞帽，其高为10cm，底面直径为10cm，问要做好一顶这样的帽子要多少布料？解依题意得:h＝10cmr=×10＝5cm∴a=15cm，∴S侧=πra≈3.14×5×15=235.5（cm2)答：至少需235.5平方米的材料.12 例2蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡?(结果精确到1m2).我一定可以算出来 AoHBC解如图:依题意得下部圆柱的底面积为35㎡高为1.5m上部圆锥高为3.5m－1.5m＝2(m)35∴圆柱的底面半径为≈3.34m，其侧面积约为2×3.34×1.5≈31.45㎡圆锥的母线长约为3.89m其侧面展开图的弧长2×3.34≈20.98m12圆锥的侧面积为×3.89×20.98≈40.81(㎡)因此搭建20个这样的蒙古包至少要毛毡20×（31.45＋40.81）≈1445（㎡） 本节课我们有什么收获?（1）认识了圆锥的侧面展开图是-----扇形（2）理解了圆锥侧面展开图扇形的弧长就是圆锥的底面周长、圆锥侧面展开图扇形的半径就是圆锥的母线长（3）学会了计算圆锥的侧面积和全面积：圆锥的侧面积＝圆锥底面周长×母线的长圆锥的全面积＝圆锥的侧面积+底面积.12我们的收获 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ABCB1思考题