鲁教版九下课件5.8 圆内接正多边形

8圆内接正多边形 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等，三个角也相等（60度）。四条边都相等，四个角也相等（90度）。知识回顾 说说图中的有哪几种正多边形 想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？情境引入 弦相等（多边形的边相等）弧相等—圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多边形ABCD自主预习 ⌒⌒⌒123ABCDE证明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形4⌒⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒新知探究 EFCD..O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离. EFCD..O中心角ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra 例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE.OBCRP解:∴亭子的周长L=6×4=24(m) 正n边形的一个内角的度数是____________;中心角是___________;正多边形的中心角与外角的大小关系是________.相等 画正多边形的方法1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆(1)正四、正八边形的尺规作图（2）正六、正三、正十二边形的尺规作图 1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的2、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距随堂练习 3、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的     圆的半径。4、∠AOB叫做正五边形ABCDE的    角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心72度 5、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是6、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFCD.O∠AOB60度 练习：（1）用量角器作五角星；7、按照一定比例,画一个停车让行的交通标志的外缘停 知识梳理本节课我们学习了正多边形和圆的关系。并学习正多边形的半径、边心距、中心角等定义。学会画正多边形，并会进行正多边形的有关计算。