鲁教版八下课件9.2 平行线分线段成比例

第2节平行线分线段成比例 在下图中，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3,分别交直线m,n于格点A1，A2，A3，B1，B2，B3. （2）将l2向下平移到如下图的位置，直线m,n与l2的交点分别为A2，B2，你在问题（1）中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？ （1）中的结论还成立。如果将l2平移到其他位置，（1）中的结论还成立。 （3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？一般的，有如下基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。符号语言：如图，若a∥b∥c，则mnabcA1A2A3B1B2B3 议一议：1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 如下图，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于点A1,A2，A3,B1,B2,B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b,c于点C2,C3.图中有哪些成比例线段？做一做 推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。 熟悉该定理及推论的几种基本图形：ABCDEFABCDEFABCDEFABCDE ABCDEFABCDE 例1如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC,（1）如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少？∵AE=7，EB=5，FC=4,解：（1）∵EF∥BC, （2）∵EF∥BC,∵AB=10，AE=6，AF=5, 练习已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求x的值. 如图，两条直线被三条平行线所截.（1）在图（1）中，AB=5，BC=7，EF=4,求DE的长；（2）在图（2）中，DE=6，EF=7，AB=5，求AC的长. 如图，在△ABC中，D,E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC.（1）如果AD=3.2cm，DB=1.2cm，AE=2.4cm，那么EC的长是多少？（2）如果AB=5cm,AD=3cm,AC=4cm,那么EC的长是多少？ 如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC上的点，且DE∥BC,EF∥AB,AD∶DB=2∶3，BC=20cm,求BF的长. 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB.DF∥AC，EF∥BC证明： 已知：如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交边AC于点E,过点E作ED∥BC交边AB于点D,若AD=3，DE=2，AC=12.求AE的长.ADBCE 如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB解∵DE//BC∵DF//ACDE 小结：学完本课后你有哪些收获？1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。