鲁教版六下课件7.3 平行线的性质

3平行线的性质 世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成，塔高54.5米．创设情境，复习导入 它与地面所成的较大的角是多少度目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º123 复习回顾两直线平行1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 探究:两直线平行,同位角有什么关系?ab交流合作,探索发现:c15234768如图，直线a∥b，同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 如图，直线a∥b，测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°cab15243687∠1=∠5a∥b合作交流量一量 1b567ac24381∠1=∠5a∥b请你动动手方法二：裁剪叠合法拼一拼 是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？换一条截线试一试想一想 探究:两直线平行,同位角有什么关系?ab15234768 两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac 两直线平行，同位角相等．ab1234猜想并讨论猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下. 如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).合作交流b12ac3 两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3∴∠2=∠3（两直线平行,内错角相等） 解：∵a//b（已知）,如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?合作交流b12ac4∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠4=180°∴∠2+∠4=180°（等量代换）. 两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4 性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：ab1234得出结论 图形已知结果理由同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等a//b 例如图，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500解：∵a∥b∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？34巩固新知,典例示范 如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110o可以知道∠4是多少度？为什么？试一试你能行2E134ABDC∠2=110o∵两直线行，内错角相等∠3=110o∵两直线平行,同位角相等∠4=70o∵两直线平行,同旁内角互补 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？142°BCAD？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠B=∠C=142°（等量代换）. 试一试，你能行如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,梯形另外两个角分别是多少度? 两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判定性质对比学习，加深理解 1它与地面所成的较大的角是多少度95°目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º23 已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠2=47°（）解：∵∠3=∠4()∴a∥b()又∵∠1=47°()c1234abd两直线平行，同位角相等同位角相等,两直线平行已知已知联系拓广，综合应用 如图，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°．（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？联系拓广，综合应用 2．如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？联系拓广，综合应用 达标检测2、如图直线a∥b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?∟abc21