3用频率估计概率
学习目标会利用频率来估计概率
情境导入第62回中有这样的情节:当下又值宝玉生日已到,原来宝琴也是这日,二人相同......袭人笑道:“这是他来给你拜寿.今儿也是他们生日,你也该给他拜寿.”宝玉听了喜的忙作了下揖去,说:“原来今儿也是姐妹们芳诞.”平儿还福不迭……探春忙问:“原来邢妹妹也是今儿?我怎么就忘了.”……探春笑道:“倒有些意思,一年十二个月,月月有几个生日。人多了,便这等巧,也有三个一日的,两个一日的……
提出问题400个同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗?300个同学中,一定有2人的生日相同吗?50个人中有2人生日相同的概率是多少?
想一想如果你们班50个同学中有两个同学的生日相同,那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是1吗?为什么?如果你们班50个同学中没有两个同学的生日相同,那么能说明50个同学中没有两个同学的生日相同的概率是0吗?为什么?
做一做每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无两个人的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有两个人的生日相同的概率.
“n个人中至少有2人相同”的概率npnpnpnp200.4114290.6810380.8641470.9548210.4437300.7105390.8781480.9606220.4757310.7305400.8912490.9658230.5073320.7533410.9032500.9704240.5383330.7750420.9140510.9744250.5687340.7953430.9239520.9780260.5982350.8144440.9329530.9811270.6269360.8322450.9410540.9839280.6545370.8487460.9483550.9863
熟能生巧1、每个同学课外调查的10个人的生肖分别是什么?2、他们中有两个人的生肖相同吗?为什么?3、6个人中呢?为什么?4、利用全班的调查数据设计一个方案,估计6个人中有两个人的生肖相同的概率.
课堂小结1.经历了调查、收集数据、整理数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程,知道了用试验频率来估计一些复杂的随机事件的概率,当试验次数越多时,试验频率稳定于理论概率.2.直觉不可靠.