鲁教版七下课件7.5 三元一次方程组

5三元一次方程组 1.经历探索三元一次方程组的解法的过程;2.会解三元一次方程组;3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.学习目标 二元一次方程组的概念解二元一次方程组的基本思想和方法共含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是一次,共含有两个方程基本思想是消元，基本方法是代入法和加减法。温故知新 这两个方程组都不是二元一次方程组.那么它们与二元一次方程组的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①共含有三个未知数;②含未知数的项的次数都是1.③共含有三个方程. 共含有三个未知数，含有未知数的项的次数都是一次，并且共含有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。探究新知 三元一次方程组一元一次方程二元一次方程组1.化“三元”为“二元”消元消元三元一次方程组求法步骤：2.化“二元”为“一元”（也就是消去一个未知数）总结如何求解三元一次方程组？ 分析：方程组中的方程③是关于x、z的二元一次方程，因此只需把方程①②中的另一个未知数y消去，得到的一个新方程中只含有x、ｚ，再与方程③连立就构成了一个二元一次方程组了。例1：解方程组①②③用消元法解三元一次方程组，要先观察方程组中未知数的系数情况，然后再决定是用代入法还是用加减法来解 例1：解方程组①②③解：①＋②，得：2x+2z=2即：x+z=1④③＋④得：2x=5∴x=2.5把x=2.5代入③，得：2.5-z=4∴z=-1.5把x=2.5，z=-1.5代入②，得：2.5-y+(-1.5)=0∴y=1∴原方程组的解为： 例2：解方程组①②③解：③－②，得：x－y＝－1④①＋④，得：2x＝2∴x＝1把x=1代入方程①、③，分别得：y=2,z=3∴原方程组的解是 x＋y－z＝6，x－3y＋2z＝1，3x＋2y－z＝4.解三元一次方程组①②③答案：跟踪训练 某农场300名职工耕种51hm2土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表：农作物品种每公顷所需劳动力每公顷投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知农场计划投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金刚好够用？能力提升 解：设安排xhm2种水稻、yhm2种棉花、zhm2种蔬菜.由题意得答：安排15hm2种水稻、20hm2种棉花、16hm2种蔬菜才能使所有职工都有工作，而且投入的资金刚好够用.4x+8y+5z=300，x+y+2z=67.x+y+z=51，x=15，y=20，解得：z=16. 1.三元一次方程组的解法2.三元一次方程组的应用三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程通过本课时的学习，需要我们掌握：小结