鲁教版七下课件7.3 第1课时 应用二元一次方程组 鸡兔同笼

3应用二元一次方程组——鸡兔同笼 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国. “鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么? “雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？1.“上有35头”的意思是什么?“下有94足”呢？２.你能根据（1）中的等量关系列出方程吗？３.你能解决这个有趣的问题吗？等量关系：鸡＋兔＝35鸡脚＋兔脚＝94例题详解 解：设笼中有鸡x只，有兔y只.由题意可得：x+y=35，2x+4y=94.解此方程组得：x=23,y=12.答：笼中有鸡23只、兔12只.列方程解应用题步骤1·审题(找等量关系）2·设未知数3·列方程4·解方程5·检验，作答关键：找等量关系、列方程 以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？议一议例古题今解 题中有哪些等量关系?想一想用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？题目大意 等量关系×绳长－井深＝5×绳长－井深＝1关系一关系二 解：设绳长x尺,井深y尺,则由题意可得：x-y=5，x-y=1.解此方程组得：x=48,y=11.答：绳长48尺,井深11尺. 1.今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？跟踪练习 解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金”y两,由题意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值“金”两,牛值“金”两.解得x=y={ 2.学校买铅笔、圆珠笔共100支，共花了80元.已知铅笔每支0.50元，圆珠笔每支1元，问铅笔、圆珠笔各有多少支？x＋y＝100，0.5x＋y＝80.解：设铅笔x支，圆珠笔y支.x＝40,y＝60. 当堂检测1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，列出方程为.2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为.3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为.2x+3y=15x+y=106x+8y=68x+y=80.5x+y=6.5 4.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为().B4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,A.B.C.D.{{{{ 通过对“题目中的已知量、未知量是什么”,“各个量之间的关系是什么”等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略：审、设、列、解、答1.审题2.设未知数3.列方程4.解方程5.检查，作答小结