鲁教版六下课件9.1 用表格表示变量之间的关系

1用表格表示变量之间的关系 学习目标1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 测量弹簧挂重物后的长度实验探究我们在弹簧上不断地加上钩码，研究个数与弹簧长度之间的变化情况,并记录在下表:钩码个数123弹簧长度上述表格中哪些量在发生变化？变化趋势是什么？ 用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g，弹簧长度增加1cm，实验数据如下表：物体质量(g)100200300400弹簧长度(cm)11121314（1）上述哪些量在发生变化？变化趋势是什么？(3)请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度是多少？若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体的质量是多少？(2）你能知道不挂物体时弹簧的长度吗？18厘米500g10厘米1、弹簧挂重物实验物体质量和弹簧长度随着物体质量的增加，弹簧变长。 2、小车下滑实验王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间。 细心体会哦!200406080100单位:cm 细心体会哦!200406080100单位:cm 下面是实验得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是秒。（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度(厘米)小车下滑时间(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.59随着h逐渐变大，t越来越短。不相同 下面是实验得到的数据：102030405060708090100（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度(厘米)小车下滑时间(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.35秒到1.29秒中的任一值（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？下滑的时间t会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化。 1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00支撑物高度(厘米)小车下滑时间(秒)ht支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量其中随的变化而变化。小车下滑的时间t支撑物的高度h小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化。在变化过程中始终不变的量叫常量自变量因变量自变量因变量 生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢？其中谁是自变量？谁是因变量呢？七嘴八舌 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345温度/℃201482－4－10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？（3）你知道离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？你能观察表格，准确归纳变量之间的变化规律,并能根据规律解决问题了吗？ht 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？你能观察表格，体会变量在生活中的实际价值了吗？ (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35你能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测未来了吗？(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？ 通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。知识小结