鲁教版七下课件8.5 平行线的性质定理

4.平行线的性质第七章平行线的证明 一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？BC 议一议画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？是不是每一对同位角都具有这样的关系呢？公理：两直线平行，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ 证明：两条直线被第三条直线所截，内错角相等。12bc3a已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证：∠1=∠2.证明：∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠1=∠2(等量代换) 证明：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。12bc3a已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证：∠1+∠2=180°.证明：∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等)∵∠1+∠3(1平角=180°)∴∠1+∠2=180°(等量代换) 练一练1、已知平行线AB、CD被直线AE所截AEDCB1234从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度，为什么？从∠1=110°，可以知道∠3是多少度，为什么？从∠1=110°，可以知道∠4是多少度，为什么？ 练一练2、如图是梯形有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？BACD 练一练3、如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF．∠E=78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？AEBFDC 平行的的判定与性质：证明的一般步骤两直线平行→←性质判定同位角相等内错角相等同旁内角互补