鲁教版七下课件9.2 频率的稳定性

2频率的稳定性 【思考】小明经过50次试验，求得某一事件发生的频率为0.8，由此他判断该事件发生的概率为0.8，对吗？提示：不正确，由频率估计概率，需要大量的试验，仅仅50次，不足以说明.情境引入 探究点用频率估计概率【例】(8分)某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元.小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：合作探究 (1)求“紫气东来”奖券出现的频率.(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由. 【规范解答】(1),即“紫气东来”奖券出现的频率为5%.………………………………………2分(2)平均每张奖券获得的购物券金额为100×++0×=14(元)…………………………………………………………………6分因为14＞10，所以选择抽奖更合算.………………………………………8分特别提醒：抽奖获得购物券是得到金额的平均数. 根据频率求概率要找准两点(1)符合条件的情况数目.(2)全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率.课堂小结 1.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()(A)0.22(B)0.44(C)0.50(D)0.56【解析】选D.瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1-0.44=0.56.巩固训练 2.小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率()(A)38%(B)60%(C)约63%(D)无法确定【解析】选C.因为小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，所以射中靶子的频率=38÷60≈0.63，故小明射击一次击中靶子的概率约63%. 3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是()(A)48个(B)60个(C)18个(D)54个【解析】选A.设红球有x个，黑球有y个，由题意得：x∶120=15%,y∶120=45%,解得x=18，y=54，所以白球数=120-18-54=48(个). 4.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是()(A)6(B)10(C)18(D)20【解析】选D.由题意可得，×100%=30%，解得n=20.故估计n大约是20. 5.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积.进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成活的概率是_______.(结果用小数表示，精确到0.1)【解析】根据抽样的意义可得幼树成活的概率为(89+910+9008)÷(100+1000+10000)≈0.9.答案：0.9 6.在对某次试验数据整理过程中，某个事件出现的频率随试验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是_________________，试举一个大致符合这个特点的实物试验的例子(指出关注的结果)_______________. 【解析】这个图形中折线的变化特点是随着试验次数增加，频率趋于稳定，符合这个特点的实物试验的例子(指出关注的结果)如抛掷硬币试验中关注正面出现的频率.答案：随着试验次数增加，频率趋于稳定如抛掷硬币试验中关注正面出现的频率