鲁教版八下同步练习8.1 一元二次方程

8.1一元二次方程一、判断题(下列方程中，是一无二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”)1.5x2+1=0()2.3x2++1=0()3.4x2=ax(其中a为常数)()4.2x2+3x=0()5.=2x()6.=2x()7.｜x2+2x｜=4()二、填空题1.一元二次方程的一般形式是__________.2.将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________.3.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________.4.方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为_________.5.方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________.6.若ab≠0，则x2+x=0的常数项是__________.7.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.8.关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程.三、选择题1.下列方程中，不是一元二次方程的是()A.2x2+7=04/4 B.2x2+2x+1=0C.5x2++4=0D.3x2+(1+x)+1=02.方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是()A.x2－5x+5=0B.x2+5x+5=0C.x2+5x－5=0D.x2+5=03.一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是()A.7x2,2x,0B.7x2,－2x，无常数项C.7x2,0,2xD.7x2,－2x,04.方程x2－=(－)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是()A.B.－C.D.5.若关于x的方程(ax+b)(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为()A.mB.－bdC.bd－mD.－(bd－m)6.若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是()A.2B.－2C.0D.不等于27.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则()A.a+b+c=1B.a－b+c=0C.a+b+c=0D.a－b－c=08.关于x2=－2的说法，正确的是()A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.x2=－2是一个一元二次方程D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解四、解答题4/4 现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来.4/4 参考答案一、1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√二、1.ax2+bx+c=0(a≠0)2.5x2+6x－1=03.x2+1=04.085.5x2－2x+3=05x2－2x36.07.≠18.≠4=4三、1.C2.A3.D4.D5.D6.D7.C8.C四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度.若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为(40－2x)(30－2x)米2，便道及休息区面积为2［40x+(30－2x)x］米2，依题意，可得方程：(40－2x)(30－2x)∶2［40x+(30－2x)x］=3∶2由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽.4/4