鲁教版八下同步练习8.5 一元二次方程的根与系数的关系

第九章图形的相似一、选择题1．若矩形的半张纸和整张纸相似，那么整张纸的长是宽的（）A．2倍B．4倍C．倍D．1.5倍2．如图，在中，于D于E，则图中和相似的三角形（不含）的个数为（）A．2B．3C．4D．53．如图，如果∽，那么下列各式中成立的是（）A．B．C．D．4．如图，梯形ABCD中，AB//CD//EF，若AB=10，CD=3，EF=5，则CF∶FB等于（）A．2∶79/9 B．5∶7C．3∶7D．2∶55．中，DE//BC，且AD∶DB=2∶1，则=（）A．2∶1B．4∶1C．2∶3D．2∶56．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连结AE交CD于，则图中共有相似三角形的对数是（）A．1B．2C．3D．47．如图，梯形ABCD中，AB//CD，则等于（）A．1∶6B．1∶5C．1∶4D．1∶39/9 8．已知a∶b∶c=3∶5∶7，则的值为（）A．B．C．D．以上都不对9．两个相似三角形的相似比是7/5，其中较小的三角形的面积是14，则较大三角形的面积是（）A．10B．C．D．10．如图，在中，DEFG是正方形，D、E在BC边上，G、F分别在AB、AC边上，BC=a，边上的高为h，则正方形DEFG的边长为（）A．B．C．D．9/9 11．在中，DE//BC，且分为面积相等的两部分，则DE∶BC的值为（）A．1∶B．1∶2C．1∶3D．∶112．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，等于（）A．24B．36C．48D．60二、填空题13．两个位似图形，其面积比为，则其周长的比为_________。14．已知，则=________。15．如图，中，BD=2AD，DE//BC，则与的周长的比为______。9/9 16．在比例尺为1∶500的图纸上，一个三角形的面积为120，那么该三角形的实际面积是_______。17．马路上有一电线杆在地面上的影长为40m，同时，高1.2m的测竿在店面上的影长为2m，则电线杆高_______。18．大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍，小矩形的面积是5，大矩形的长是5，则大矩形的宽是________。19．如图，则AC=____。20．如图，中，于D，若AD=5。BD=4，则CD=_________。21．艺术家为使画像匀称美观，上、下半身的比例通常按黄金分割法，现要塑一2米高的画像，则下半身高度应为_________米。22．如图。中，AD是的平分线，过D作BA的平行线交AC于F，已知AB=15cm，AC=10cm，则DF=________cm，FC=______cm。9/9 23．如果将两个位似图形的边长同时扩大五倍，则他们的位似比将_______（填“变大”“变小”或“不变”）。24．已知一个物变形的各边长顺次为1，3，5，7，9，与其相似的另一个五边形的周长为75，这个五边形的最大边长为_______。三、解答题25．如图，AC=a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系时，∽？26．某同学想测量旗杆的高度，他在某时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长为1.5m在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全在地面上，有一部分落在了墙上，他测得落在地面上的影长为21m，留在墙上的影高2m，请你求出旗杆的高世多少？9/9 27．如图，在中，D是BC边上的中点，E为AC边上任意一点，BE交AD于O，某同学在研究这个问题时，发现了如下事实∶（1）当时，有（2）当时，有（3）当时，有……当时，参照上述研究的结论，请你猜想，用n表示的一半结论，并说明其中的道理。9/9 参考答案1．C2．C3．B4．D5．D6．C7．C8．B9．D10．A11．A12．C13．14．15．3∶116．300017．24m18．4cm19．220．21．22．6，423．不变24．2725．解∶若∽，其中，9/9 当时，∽。26．解∶设旗杆高为xm，依题意列方程得，解得x=16（m）.答∶略27．解∶根据题意可以猜想∶当时，有理由∶过D作DF//BE交AC于F，因为D是BC的中点，由，可知.9/9