七下期末检测题（A）一、选择题1.方程与下列方程（）所组成的方程组的解是A.B.C.D.以上答案都不对2.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是（）A.能开门的可能性大于不能开门的可能性;B.不能开门的可能性大于能开门的可能性C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等D.无法确定3.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有—个小朋友所分苹果不到8个.若小朋友的人数为，则列式正确的是（）A.0≤＜8B.0＜≤8C.1≤＜8D.1＜≤84.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（）A.B.C.3D.45.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB.下确定P点的方法正确的是（）8/8
A.P为∠A、∠B两角平分线的交点B.P为AC、AB两边上的高的交点C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点6.将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（）A.B.;C.D.7.如图，在△中，，点是斜边的中点，，且，则∠（）A.B.C.D.8.已知不等式组的解集是，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题9.甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克，列出关于x，y的二元一次方程是________________________.10.在标号为1、2、3……19的19个同样的小球中任选一个，则选中标号为偶数的小球的可能性_____选中标号为奇数的小球的可能性.EACDB第11题图11.如图，在△中，∠，是△的角平分线，于点，.则∠等于______.8/8
12.关于的不等式组的解集为，则的值分别为_______.13.若不等式组无解，则的取值范围是.三、解答题14.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”，乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61.”问甲、乙现在各多少岁？15.从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为，求男女生数各多少？16.阅读下列解题过程：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状.解：因为，①所以.②所以.③所以△是直角三角形.④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来.8/8
17.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.18.在△中，，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M，.（1）求的大小.（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？19.青岛发生燃爆事故后，泰安市中心医院立即组织医护工作人员赶赴青岛参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴青岛.经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.（1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案.8/8
20.如图甲，四边形ABCD是等要梯形，AB∥DC，由4个这样的等要梯形可以拼出如图乙所示的平行四边形.（1）求四边形ABCD各个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；（3）现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你在图丙中画出大致的示意图.8/8
参考答案1.C2.B3.C4.C5.C6.D7.B8.B9.10.小于11.解析：因为∠，所以又因为是△的角平分线，，所以.因为所以，所以.又因为即，所以.12.解析：解关于的不等式组得由关于的不等式组的解集为，知13.14.解：设甲为x岁，乙为y岁，则甲比乙大岁根据题意得：解得答：甲为42岁，乙为23岁15.男生24人，女生12人16.（1）③8/8
（2）忽略了的可能（3）解：因为，所以.所以或.故或.所以△是等腰三角形或直角三角形.17.解：（1）.（2）根据题意，得解不等式组，得因为为正整数，所以.当时，所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本.18.解：画出图形如图所示.（1）因为，所以∠∠.所以.因为MD是AB的垂直平分线，所以∠，所以∠∠.（2）同（1），同理可得.（3）AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角等于∠A的一半.（4）将（1）中的改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所成的锐角等于顶角的一半.19.（1）8/8
解得7≤x≤8所以方案一：甲型车7辆，乙型车1辆方案二：甲型车8辆，乙型车0辆（2分）（2）方案一：7×8000﹢1×6000=62000（元）方案二：8×8000=64000（元）∵62000＜64000∴选择第一种方案。20.解：（1）如右图，∠1=∠2=∠3，∠1+∠2+∠3=360°，∴3∠1=360°，即∠1=120°∴梯形的上底角均为120°，下底角均为60°（2）由EF既是梯形的腰又是梯形的上底可知，梯形的腰等于上底，连接MN，则∠FMN=∠FNM=，∴∠HMN=30°，∠HNM=90°∴NH=梯形的上底等于下底的一半，且等于腰长.（3）能拼出菱形，如下图所示8/8
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