鲁教版七下单元测试第10章 平行线的有关证明

《平行线的有关证明》单元测试一.填空题1.如图所示，已知AB//CD，AD和BC相交于点O，若，则__________。2.如图所示，_____________。3.如图所示，___________。4.如图所示，AB//CD，_____________。5.一个三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是____________三角形。6.一个三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则与此对应的三个内角的比为__________。7.如图所示，在△ABC中，BF平分，CF平分，8/8 则_______________。8.“同角的余角相等”的题设是______________，结论是_____________。9.如图所示，AB//CD，___________。10.如图所示，AB//EF//CD，且，则BED的度数为________。11.如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于____________。12.过△ABC的顶点C作AB的垂线，如果这垂线将分为40°和20°的两个角，那么中较大的角的度数是________________。13.三角形三内角的度数之比为1：2：3，最大边边长是8cm，则最小边长是____________。 二.选择题14.下列语句中，是命题的为（）A.延长线段AB到C8/8 B.垂线段最短C.过点O作直线a//bD.锐角都相等吗15.下列命题中是真命题的为（）A.两锐角之和为钝角B.两锐角之和为锐角C.钝角大于它的补角D.锐角大于它的余角16.“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（）A.两条直线B.交点C.两条直线相交D.只有一个交点17.如果的两边分别平行，那么A和B的关系是（）A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补18.三角形三边长分别为3，，8，则a的取值范围是（）A.B.C.D.19.三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的4倍，等于与它相邻的一个内角的2倍，则三角形各角的度数为（）A.45°，45°，90°B.30°，60°，90°C.25°，25°，130°D.36°，72°，72°8/8 20.如图所示，，那么与相等的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个21.下列四个命题中，真命题有（）（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等。（2）如果是对顶角，那么1=2。（3）一个角的余角一定小于这个角的补角。（4）如果1和3互余，2与3的余角互补，那么1和2互补。A.1个B.2个C.3个D.4个22.如图所示，B=C，则ADC与AEB的大小关系是（）A.B.C.D.大小关系不能确定23.如图所示，AD平分CAE，B=30°，CAD=65°，ACD=（）A.50°B.65°C.80°D.95°8/8 三.解答题24.如图所示，1=2，AE//BC，求证：△ABC是等腰三角形。25.如图所示，BF//DE，1=2，求证：GF//BC。26.如图所示，已知AB//CD，FH平分EFD，，求GFC的度数。27.已知，如图所示，直线AB//CD，。求证：EPM=FQM。8/8 28.求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行（作图，写出已知，求证，证明）。29.△ABC中，BE平分ABC，AD为BC上的高，且ABC=60°，BEC=75°，求DAC的度数。30.探索题如图所示，XOY=90°，点A、B分别在射线OX，OY上移动，BE是ABY的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C，试问ACB的大小是否变化，如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B的移动变化，请给出变化范围。8/8 参考答案一.填空题1.80°2.80°3.4.75°5.直角6.5：3：17.122.5°8.两个角是同一个角的余角，这两个角相等。9.60°10.90°11.90°12.70°13.4cm二.选择题14.B15.C16.C17.D18.B19.B20.B21.C22.B23.C 三.解答题24.解：∵AE//BC（已知）∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠B=∠C（等量代换）∴AB=AC，△ABC是等腰三角形（等角对等边）25.解：∵BF//DE（已知）∴∠2=∠FBC（两直线平行，同位角相等）∵∠2=∠1（已知）∴∠FBC=∠1（等量代换）∴GF//BC（内错角相等，两直线平行）26.∠GFC=59°27.证明：∵AB//CD（已知）∴∠AEF=∠CFM（两直线平行，同位角相等）又∵∠PEA=∠QFC（已知）∴∠AEF+∠PEA=∠CFM+∠QFC（等式性质）即∠PEF=∠QFM8/8 ∴PE//QF（同位角相等，两直线平行）∴∠EPM=∠FQM（两直线平行，同位角相等）28.证明：已知，AB//CD，PQ分别交直线AB、CD于点E、F，且EG平分∠AEP，HF平分∠CFE，求证：GE//HF。证明：∵AB//CD（已知）∴∠AEP=∠CFE（两直线平行，同位角相等）∵EG平分∠AEP，HF平分∠CFE∴GE//HF（同位角相等，两直线平行）29.解：∵BE平分ABC，且ABC=60°30.解：不变∵EBA是△ABC的一个外角∴EBA=C+CAB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）8/8