鲁教版七下练习课件10.1 第2课时 全等三角形

《全等三角形》即时练习第二课时 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，BE=CF，请添加一个条件,使△ABC≌△DEF．解析：可选择利用SSS或SAS进行全等的判定，答案不唯一，写出一个符合条件的即可．AC=DF（或∠B=∠DEF或AB∥DE） 2.如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件，使△AEF≌△BCD．解析：根据平行线性质得出∠A=∠B，根据全等三角形的判定推出即可，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．AF=DB 3.如图，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求证：AE=DF．解析：易∠DCF=∠ABE，CF=BE,即可证明△ABE≌△DCF,可得AE=DF，即可解题．证明：AB∥CD，∴∠DCF=∠ABE，∵BF=CE，∴BF﹣EF=CE﹣EF，即CF=BE，在△ABE与△DCF中，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴AE=DF． 4.已知：如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求证：△ABC≌△DEF．解析：首先根据平行线的性质可得∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，再由∠E=∠CPD可得∠E=∠B，再利用ASA证明△ABC≌△DEF证明：∵AB∥DF，∴∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，∵∠E=∠CPD．∴∠E=∠B，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）． 5.如图，AB=CD，AD=BC，EF经过AC的中点O，分别交AB和CD于E、F，求证：OE=OF.O证明：在△ABC和△CDA中∵AB=CD，BC=AD，AC=AC∴△ABC≌△CDA，∴∠1=∠2在△AOE和△COF中∵∠1=∠2，OA=OC，∠3=∠4∴△AOE≌△COF，∴OE=OF.结束