人教A版选修1-1课件2.2.2 第1课时 双曲线的几何性质
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人教A版选修1-1课件2.2.2 第1课时 双曲线的几何性质

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时间：2023-06-08

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资料简介
双曲线的几何性质1 1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>|F1F2|>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的 ①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线.的绝对值（小于︱F1F2︱）注意定义:||MF1|-|MF2||=2a 方程图形范围对称性顶点离心率xyB1B2A1A2xyB1B2A1A2关于x轴，y轴，原点对称。关于x轴，y轴，原点对称。 YXF1F2A1A2B1B2焦点在x轴上的双曲线图像 焦点在x轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：YX双曲线性质：1、范围：x≥a或x≤-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴A1A2虚轴B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e= XYF1F2OB1B2A2A1焦点在y轴上的双曲线图像 焦点在y轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：YX双曲线性质：1、范围：y≥a或y≤-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点B1（0，-a），B2（0，a）4、轴：实轴B1B2;虚轴A1A2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=c/aF2F2o 例题1:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。解：把方程化为标准方程：可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:即 练习题:填表|x|≥618|x|≥3(±3,0)y=±3x44|y|≥2(0,±2)1014|y|≥5(0,±5)
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