人教A版选修1-1课件3.1.2 导数的概念

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时间：2023-06-09

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第三章导数及其应用3.1.2导数的概念自由落体运动中，物体在不同时刻的速度是不一样的。平均速度不一定能反映物体在某一时刻的运动情况。物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。例1、自由落体运动的运动方程为s=-gt2，计算t从3s到3.1s，3.01s，3.001s各段时间内的平均速度（位移的单位为m）。12解：设在[3，3.1]内的平均速度为v1，则△t1=3.1-3=0.1(s)△s1=s(3.1)-s(3)=0.5g×3.12-0.5g×32=0.305g(m) 所以同理例1是计算了[3，3+△t]当t=0.1,t=0.01,t=0.001时的平均速度。上面是计算了△t>0时的情况下面再来计算△t0v△t0)作竖直上抛运动的物体，t秒时的高度为h(t)=v0t--gt2,求物体在时刻t0时的瞬时速度。12 所以物体在时刻t0处的瞬时速度为v0-gt0. 由导数的定义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的方法是：(2)求平均变化率(3)取极限,得导数(1)求函数的增量练习2、质点按规律s(t)=at2+1做直线运动(位移单位：m,时间单位：s).若质点在t=2时的瞬时速度为8m/s,求常数a的值。a=2 由导数的定义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的方法是：(1)求函数的增量(2)求平均变化率(3)取极限,得导数小结:函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率的定义。

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