人教A版选修2-1课件习题课双曲线的综合问题及应用 (2)

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时间：2023-06-12

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1.2充分条件与必要条件 1.推出符号“⇒”的含义(1)一般地,如果“若p,则q”为真,即如果p成立,那么q一定成立,记作“p⇒q”;(2)如果“若p,则q”为假,即如果p成立,那么q不一定成立,记作“pq”.做一做1用推出符号“⇒和”表示下列命题:(1)p:a>b,q:ac>bc;(2)p:a>b,q:a+c>b+c.解：(1)pq;(2)p⇒q. 2.充分条件与必要条件一般地,如果p⇒q,那么称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件. 3.充要条件一般地,如果既有p⇒q,又有q⇒p,就记作p⇔q,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件,显然q也是p的充要条件. 做一做3下列各条件中,p是q的充要条件的是()C.p:直线ax+y-1=0与x+ay+2=0平行,q:a=1D.p:m>0,q:关于x的方程x2+2x+m=0没有实数根解析：在B选项中,p⇒q且q⇒p,所以p是q的充要条件.答案：B 思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)如果p是q的充分条件,那么命题“若p,则q”不一定为真.()(2)如果p是q的充分条件,那么q就是p的必要条件.()(3)如果p是q的必要条件,那么p是唯一的.()(4)如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.()×√×√ 探究一探究二思维辨析探究一充分条件、必要条件、充要条件的判断【例1】指出下列各题中,p是q的什么条件?(在充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件中选出一种作答)(1)p:0

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