人教A版选修2-1课件习题课充分条件与必要条件的综合应用

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时间：2023-06-12

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习题课——充分条件与必要条件的综合应用 1.若A是B的充分不必要条件,则A是条件,B是结论,且A⇒B,但BA;若A是B的必要不充分条件,则A是条件,B是结论,且B⇒A,但AB;若A是B的充要条件,则A是条件,B是结论,且A⇒B,B⇒A.2.若A的充分不必要条件是B,则B是条件,A是结论,且B⇒A,但AB;若A的必要不充分条件是B,则B是条件,A是结论,且A⇒B,但BA;若A的充要条件是B,则B是条件,A是结论,且A⇒B,B⇒A.3.若p,q中所涉及的问题与变量有关,记p,q中相应变量的取值集合分别记为A,B,那么有以下结论:(1)若A⫋B,则p是q的充分不必要条件;(2)若A⊆B,则p是q的充分条件;(3)若A⫌B,则p是q的必要不充分条件;(4)若A⊇B,则p是q的必要条件;(5)若A=B,则p是q的充要条件;(6)若A不包含于B,B不包含于A,则p是q的既不充分也不必要条件. 做一做1设x∈R,则x>2的一个必要不充分条件是()A.x>1B.x3D.x2”),p是q的必要不充分条件,即pq且q⇒p,显然只有A满足.答案：A做一做2已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则a⊥b的充要条件是()A.x=-B.x=-1C.x=5D.x=0解析：因为a=(x-1,2),b=(2,1),a⊥b,所以ab=(x-1,2)·(2,1)=2(x-1)+2=2x=0,即x=0.答案：D 做一做3若(x+2)(x-a)

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