人教A版选修2-2课件 第3章 本章整合

本章整合 专题1专题2专题3专题4专题5专题一复数的实部与虚部的区分对于复数z=a+bi(a,b∈R),其中a和b分别叫做复数z的实部和虚部,一定要记清楚bi并不是虚部.如2+i的实部为2,虚部为1,而不是i. 专题1专题2专题3专题4专题5答案:B应用2复数i3(1+i)2的虚部为.解析:因为i3(1+i)2=i3·2i=2i4=2,所以复数i3(1+i)2的虚部为0.答案:0 专题1专题2专题3专题4专题5专题二纯虚数概念的理解对于复数z=a+bi(a,b∈R),当a=0,且b≠0时,叫做纯虚数,特别要注意记清“a=0”这一必备的前提条件. 专题1专题2专题3专题4专题5应用1若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为()A.1B.2C.1或2D.-1答案:BA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:B 专题1专题2专题3专题4专题5专题三共轭复数概念的理解及应用当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数.如z=a+bi的共轭 专题1专题2专题3专题4专题5答案:A 专题1专题2专题3专题4专题5答案:1 专题1专题2专题3专题4专题5专题四利用复数相等解决问题在复数集C={a+bi|a,b∈R}中,任取两个复数a+bi,c+di(a,b,c,d∈R),我们规定:a+bi,c+di相等的充要条件是a=c,且b=d. 专题1专题2专题3专题4专题5应用已知2z+|z|=2+6i,求z.提示:设z=x+yi(x,y∈R),由复数相等建立方程组求解.解:设z=x+yi(x,y∈R),代入已知方程,得 专题1专题2专题3专题4专题5专题五复数的几何意义及其应用利用复数的几何意义,复数加、减法的几何意义,复数模的定义等,将复数和图形可以统一起来,这为我们利用数形结合思想解题提供了可能.(1)复数的几何意义包括三个方面:复数的表示(点和向量)、复数的模的几何意义及复数的运算的几何意义.复数的几何意义体现了用几何图形的方法研究代数问题的数学思想方法.(2)复数的加、减法的几何意义实质上是平行四边形法则和三角形法则.由减法的几何意义知|z-z1|表示复平面内与z,z1分别对应的两点Z与Z1之间的距离. 专题1专题2专题3专题4专题5 专题1专题2专题3专题4专题5 专题1专题2专题3专题4专题5提示:根据复数加、减法的几何意义,作出适合题意的图形,利用平行四边形的性质联系余弦定理解题. 专题1专题2专题3专题4专题5 1.(2015·课标全国Ⅱ高考)若a为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=()A.-1B.0C.1D.2解析:∵(2+ai)(a-2i)=4a+(a2-4)i=-4i,答案:B 答案:D 3(2014·课标全国Ⅱ高考)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=()A.-5B.5C.-4+iD.-4-i解析:由题意知z2=-2+i.因为z1=2+i,所以z1z2=(2+i)(-2+i)=i2-4=-5.故选A.答案:A 4(2015·湖北高考)i为虚数单位,i607的共轭复数为()A.iB.-iC.1D.-1解析:∵i607=i151×4+3=i3=-i,∴i607的共轭复数为i.答案:A 答案:C 答案:B 答案:A 答案:3