《乘法分配律》教案

  设计说明 教材中本单元的一个鲜明特点是不仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而且结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律在现实生活中的应用。这样便于学生依据已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，从而引出运算定律。因此，对于乘法分配律的教学，本教学设计注重体现以下三点： 1．游戏激趣，设置悬念。 在游戏中学习，体现了玩中学，做中学的理念，让学生体会到玩中有乐，乐中有疑。上课伊始，通过游戏创设情境，设置悬念，把全班学生分成两组进行计算比赛，通过对比赛结果的质疑引发学生对新知的探究欲望。 2．观察、比较，举例验证猜想。 在学习新知的过程中，我把乘法分配律的知识放在具体的生活情境中，让学生通过运用多种计算方法去感知解决问题的多样化，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证，在这样的学习过程中，让学生感受数学家发现规律的过程，从而积累丰富的探究数学知识的经验。 3．多角度练习，强化认识和理解。 小学数学练习题在整个数学教学中所占的比重很大，数学基础知识的巩固和掌握，解题技能、技巧的形成，以及思维能力的培养等都离不开练习题。因此，在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有梯度地设题，同时也注重知识的延伸。 课前准备 教师准备　多媒体课件 教学过程 ⊙游戏激趣 1．比赛热身。 师：同学们，请大家准备好纸和笔，在学习新内容前，我们先进行一个小小的数学热身赛。 师：请看大屏幕，左边的两组同学计算大屏幕上第(1)小题，右边的两组同学计算大屏幕上第(2)小题，看哪边的同学计算得又对又快。 (1)9×37＋9×63 　　　　　　　(2)9×(37＋63) 2．评出胜负。 师：做完的同学请举手，汇报计算过程。 师：通过同学们的汇报，可以看出右边的同学做得比较快，你们知道这是为什么吗？这两道题有什么联系吗？ 预设 生：虽然这两道题的算式和运算顺序不同，但计算结果相同，可以用等号连接这两道算式，即9×37＋9×63＝9×(37＋63)。 师：同学们说得非常好，尤其是××，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。 设计意图：借助数学热身赛激发学生的学习兴趣，让学生感知简算方法，猜测其中可能存在的数学规律，从而激发学生探究的欲望，为学习新知做好了情感铺垫。 ⊙引导探究，发现规律 1．课件出示例7。 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ (1)需要知道哪些条件？请在情境图里找一找。(出示情境图) (2)把相关信息组织起来编成一道实际问题，并口述出来。(我校学生参加植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动) (3)小组讨论，尝试用不同的方法解决问题并板书。 引导各小组汇报解题方法，并说明这样解题的理由。 解法一　(4＋2)×25 ＝6×25 ＝150(名) (4＋2是求每组一共有多少名同学，再乘25就求出了25个小组一共有多少名同学) 解法二　4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150(名) (4×25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树，2×25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树，再把它们加起来就是求一共有多少名同学) 2．观察算式，探究发现。(见课堂活动卡) (1)小组合作，讨论探究。 ①两道算式有什么相同点？ ②两道算式有什么不同点？ ③两道算式有什么联系？  (2)组织学生汇报。 预设 生1：我发现这两道算式的计算结果相同。 生2：我发现这两道算式中都有4、2、25这三个数。 生3：我发现先算4＋2的和，再乘25，或者先分别算出4×25和2×25的积，再把两个积相加，结果不变。 生4：从乘法的意义的角度而言，第一种算法是求6个25相加是多少；第二种算法是求4个25与2个25合起来是多少，实际也就是求6个25相加是多少。 3．举例验证，进一步感受。 (1)同学们还能举出一个这样的例子进行验证吗？同桌合作试试看。(同桌合作学习，自由选择三个数进行举例) (2)哪个小组愿意说说你们合作的成果？ 预设 生：我们组成的等式是(8＋125)×15＝8×15＋125×15，经过计算发现等式是成立的。 (3)通过你们的举例验证，说明××猜想成立吗？(成立) 4．归纳总结，概括规律。 (1)观察得到的每一组等式。 ①想一想，这些等式有什么共同特点？ ②你能用一个简明的算式将这样的等式表示出来吗？把你的想法在小组内说一说，小组内的其他成员可以补充，然后用你们喜欢的方式记录这个发现。(小组活动) (2)哪个小组愿意说说你们的发现？ 预设 生1：我们小组发现：括号里的两个数的和与第三个数相乘，可以把括号去掉，用括号里的两个数分别去乘括号外的数，再相加，结果不变。 生2：我们小组用符号来表示这个规律：(☆＋△)×□＝☆×□＋△×□。 生3：我们小组用字母来表示这个规律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。 (3)概括规律并板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 (4)为了把乘法分配律表示得既简单又清楚，可以采用刚才××小组提出的办法：用字母表示。当然，有的小组采用了其他的符号表示也是可以的，不过，习惯上用字母来表示这个规律。 设计意图：让学生在小组中充分交流，通过合作发现规律，既让学生初步感知了乘法分配律的计算规律，又培养了学生的合作意识和良好的探究品质。 ⊙巩固练习 1．判断。 (1)25×(100＋4)＝25×100＋4(　　) (2)(25＋7)×4＝25×4×7×4(　　) (3)32×(7×3)＝32×7＋32×3(　　) (4)64×64＋36×64＝(64＋36)×64(　　) 2．填一填。 (1)(12＋40)×3＝________×3＋________×3 (2)15×(40＋8)＝15×________＋15×________ (3)78×23＋22×23＝(________＋________)×23 (4)63×28＋63×32＋63×40＝(________＋________＋________)×________ 3．用乘法分配律计算。 (1)24×(200＋5) (2)104×25 (3)54×36＋54×64 ⊙课堂总结 今天，我们通过提出猜想、举例验证、归纳总结等活动概括出了乘法分配律。今后，同学们还可以运用这种学习方法探究其他的数学知识。 ⊙布置作业 教材27页4题。 板书设计 乘法分配律 例7　一共有多少名同学参加了这次植树活动？ (1)　(4＋2)×25 　　(2)　4×25＋2×25   ＝6×25            ＝100＋50   ＝150(名)           ＝150(名) (4＋2)×25＝4×25＋2×25 (a＋b)×c＝a×c＋b×c a×(b＋c)＝a×b＋a×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。