《体积单位间的进率》导学案

课题 体积单位间的进率 课型 新授课 设计说明 　　这部分内容是在学生已经学习了长方体和正方体的体积计算公式的基础上，为了让学生能够利用体积单位间的进率进行体积单位间的相互转化而设立的，为了突破本节课的教学重、难点，对本节课作如下设计说明： 1.关注学生已有的知识经验。 借助学生已有的知识经验学习新知，符合学生的认知规律。本节课的导入环节从学生已有的知识经验出发展开教学，安排了关于长度单位和面积单位间进率的复习，以提高学生关于体积单位间进率的学习兴趣。 2.让学生在自主探究中经历获取知识的过程。 《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”这一理念强调了数学的学习必须重视建构知识的过程，才能充分提高学生的探索能力，使学生的探索经历成为学习数学的重要环节。本设计在体积单位间进率换算的教学环节中，完全放手让学生自主进行推导，引导学生对猜测的结果进行验证，大部分学生能通过自己或合作探究得出相邻体积单位间的进率是1000。通过猜一猜，发挥学生的主动性，提高学习的趣味性。让学生通过计算，自主探索得出“1 dm3＝1000 cm3”的结论。同时，及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推导立方米与立方分米间的进率，学生不仅掌握了数学知识，还在潜移默化中受到了数学思想方法的熏陶。 课前准备 教师准备　PPT课件　1 dm3的正方体模型 学生准备　1 dm3的正方体模型 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习铺垫，激趣导入。(6分钟) 1.口答填空，并说明算法和算理。 40 dm＝(　　)m 500 dm2＝(　　)cm2 2.引入新课：相邻的两个体积单位间的进率是多少呢？这节课，我们就一起来探究体积单位间的进率。(板书课题：体积单位间的进率) 1.应用长度单位和面积单位间的进率口答出结果，然后根据已有的经验说明算理。 低级单位转化成高级单位→低级单位的数÷进率 高级单位转化成低级单位→高级单位的数×进率 2.明确本节课的学习内容。 1.单位换算。 1 m＝(　　)dm 1 m2＝(　　)dm2 1 dm＝(　　)cm 1 dm2＝(　　)cm2 二、运用类比迁移的方法推导出体积单位间的进率。(15分钟) 1.探究立方分米和立方厘米之间的进率。(课件出示例2) (1)指导合作找出立方分米和立方厘米两个相邻的体积单位之间的进率。 (2)引导各小组汇报自己的推导过程和结果。 2.推算立方米和立方分米间的进率。 (1)引导学生推算1立方米等于多少立方分米。 (2)相邻两个体积单位间的进率是多少？ 3.指导学生独立完成教材34页下边的表格。 4.小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000。 1.(1)拿出准备好的学具，分组进行操作，用不同的方法找出它们之间的进率。 (2)小组合作探究，汇报自己组的推导过程： ①把棱长是1 cm的小正方体一排摆10个，摆10排，共摆10层，就摆成了一个1 dm3的大正方体，它的体积是1000 cm3。 ②1 dm＝10 cm，棱长是1 dm的正方体的体积是1 dm3，根据正方体的体积公式可知1 dm3＝10×10×10＝1000(cm3)，所以1 dm3＝1000 cm3。 2.(1)明确问题，思考推导的方法，小组内共同探究，进行推导。 棱长是1 m的正方体的体积是1 m3，而1 m＝10 dm，所以棱长是1 m的正方体的体积＝10×10×10＝1000(dm3)。 (2)通过观察、对比得出：相邻两个体积单位间的进率是1000。 3.对问题展开讨论，完成表格，并与其他同学交流整理的数据。 4.倾听并记忆。 2.填空。 5 dm3＝(　　)cm3 0.24 m3＝(　　)dm3 7500 cm3(　　)dm3 8.9 m3＝(　　)dm3 320 dm3＝(　　)m3 3.在(　　)里填上合适的单位名称。 1(　　)－900 dm3＝100(　　) 200(　　)＋500(　　)＝700 cm3 1 dm3－600(　　)＝400 cm3 三、教学体积单位间的换算。(10分钟) 1.教学例3。 (1)课件出示例3(1)，引导学生讨论交流：立方米与立方分米的换算方法。 (2)课件出示例3(2)：引导学生迁移旧知，独立完成。 2.教学例4。 (1)课件出示例4。引导学生分析题意，讨论：从题中得到的信息，如何解决问题。 (2)小结：在解决问题的过程中，要根据题目的要求转换体积单位。 1.(1)交流后发现：这道题是把高级单位换算成低级单位，1 m3＝1000 dm3，3.8 m3里有3.8个1000 dm3，列式为1000×3.8＝3800 dm3。 (2)通过观察发现，此题是把低级单位换算成高级单位，把低级单位的数换算成高级单位的数的方法：用低级单位的数除以它们之间的进率，2400÷1000＝2.4，填2.4。 2.(1)分析题意，找出解决问题应具备的条件，然后列式计算： V＝abh ＝50×30×40 ＝60000(cm3) 60000 cm3＝60 dm3＝0.06 m3 (2)倾听教师的小结，解决问题时，要明确题目要求。 4.解决问题。 (1)一个无盖的鱼缸，长1.2 m，宽80 cm，高6 dm，这个鱼缸的体积是多少立方分米？ (2)一块长方体钢板，长1.8 m，宽1.5 m，厚0.01 m。它的体积是多少立方分米？ 四、学以致用，巩固提高。(7分钟) 1.完成教材36页1题。 要求学生独立完成。 2.课件出示需要解决的问题。 一本《词典》长14 cm，宽1 dm，高3 cm，这本《词典》的体积是多少立方分米？ 1.先分析题意，再独立进行解答。 2.解决问题。 5.填空。 (1)5 m37 dm3＝(　　)dm3 (2)3.09 dm3＝(　　)dm3(　　)cm3 五、课堂总结，拓展延伸。(2分钟) 1.总结本课学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。