《体积单位间的进率》教案

设计说明 体积单位间的进率是在学生已经学习了长度单位、面积单位，以及掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的，因此本设计力求突出以下两点： 1．复习铺垫，引入新知。 在复习已学知识的基础上学习新知，是数学教学常用的方式，它能有效地促进知识间的融合，形成系统的知识体系。本设计通过复习长度单位米、分米和厘米及相邻单位间的进率关系，面积单位平方米、平方分米和平方厘米及相邻单位间的进率关系，建立相邻体积单位间的进率关系，为今后的学习奠定基础。 2．关注知识的形成过程。 本设计不仅要让学生掌握新知，更重要的是引导学生掌握获取新知的方法和途径。教学时，首先利用课件出示两个正方体，一个棱长为1分米，一个棱长为10厘米，让学生分别算一算它们的体积，由此发现：1立方分米＝1000立方厘米。接着让学生根据前面探索中得到的经验，进行自主探索，得出1立方米＝1000立方分米。最后通过应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算，让学生主动参与学习过程，通过计算、自主探索、合作交流等活动掌握数学知识。 课前准备 教师准备　PPT课件 教学过程 ⊙复习导入 1．常用的长度单位有哪些？相邻两个常用长度单位间的进率是多少？ (米、分米、厘米、毫米，相邻两个常用长度单位之间的进率是10) (板书：长度单位：米、分米、厘米、毫米；进率：10) 2．常用的面积单位有哪些？相邻两个常用面积单位间的进率是多少？ (平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个常用面积单位之间的进率是100) (板书：面积单位：平方米、平方分米、平方厘米；进率：100) 3．说出两个不同单位的名数之间是怎样换算的？并完成下面的填空。 (由高级单位转化成低级单位，乘进率；由低级单位转化成高级单位，除以进率) 4米＝(　　)厘米　　24分米＝(　　)米 2．05平方分米＝(　　)平方厘米 30．2平方分米＝(　　)平方米 4．我们已经学习了体积单位，你知道的体积单位有哪些吗？ (立方米、立方分米、立方厘米) (板书：体积单位：立方米、立方分米、立方厘米) 师：它们之间的进率又是多少呢？今天，我们就来学习体积单位之间的进率。(板书课题) 设计意图：从学生已有的知识经验开始教学，便于引导学生理解新旧知识之间的联系，提高学生学习的兴趣。 ⊙探究新知 1．教学体积单位之间的进率。 (1)比一比。 出示一个棱长为1 dm的正方体和一个棱长为10 cm的正方体。想一想，它们的体积相等吗？为什么？ 学生小组内讨论交流后全班汇报。 (2)算一算。 计算两个正方体的体积分别是多少。 (棱长为1 dm的正方体的体积是1 dm3，棱长为10 cm的正方体的体积是1000 cm3) 提问：根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？(1 dm3＝1000 cm3) (3)议一议：为什么1 dm3等于1000 cm3? 生1：我是把棱长1 dm看作10 cm，再求体积，即10×10×10＝1000(cm3)，所以它们的体积相等。 生2：我是把棱长为1 dm的正方体的体积看作由1000个棱长为1 cm的小正方体组成的，这样就得到10×10×10＝1000(cm3)，所以它们的体积相等。 生3：我是把棱长10 cm看作1 dm，再求体积，即1×1×1＝1(dm3)，所以它们的体积相等。 (4)思考讨论：1立方米等于多少立方分米？相邻两个常用体积单位之间的进率是多少？ 小结：1 m3＝1000 dm3，相邻两个常用体积单位之间的进率是1000。 (5)跟进练习：3 m3＝(　　)dm3 24 dm3＝(　　)cm3 师：说一说，你是怎样换算的？ 预设 生1：我是根据它们之间的进率是1000得出的。 生2：我是根据由高级单位转化成低级单位需要乘进率得出的。 设计意图：通过让学生观察、比较、计算，自主探索得出1 dm3＝1000 cm3，同时，及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，让学生根据从探索中得到的经验，自主推算出立方米与立方分米的进率。 2．应用体积单位之间的进率进行换算。 (1)出示例3。 ①3.8 m3是多少立方分米？ ②2400 cm3是多少立方分米？ (2)解决问题①。 ①引导学生讨论交流换算方法。 (因为立方米和立方分米之间的进率是1000，由高级单位转化成低级单位，乘进率) ②完成换算，汇报展示。 1 m3＝1000 dm3，3.8×1000＝3800，从而得出3.8 m3＝3800 dm3。 (3)解决问题②。 ①引导学生讨论交流换算方法。 (因为立方厘米和立方分米之间的进率是1000，由低级单位转化成高级单位，除以进率。) ②完成换算，汇报展示。 1000 cm3＝1 dm3，2400÷1000＝2.4，从而得出2400 cm3＝2.4 dm3。 (4)比较：这两道题的单位换算有什么不同？ 小结：体积单位之间的换算和我们之前所学的长度单位、面积单位之间的换算方法是一样的，由高级单位转化成低级单位，乘进率，小数点向右移；由低级单位转化成高级单位，除以进率，小数点向左移，但是要注意相邻体积单位之间的进率是1000。 (5)跟进练习。(课件出示) 0．24 m3＝(　　)dm3＝(　　)cm3 3700 cm3＝(　　)dm3＝(　　)m3 3．综合应用体积单位之间的换算解决实际问题。 (1)出示例4。 这个牛奶包装箱的体积是多少？ 师：包装箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。 (2)学生汇报计算过程。 预设 生1：先求出它的体积：V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)，然后换算单位：60000 cm3＝60 dm3＝0.06 m3。 生2：先求出它的体积：V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)，然后换算单位：60000 cm3＝0.06 m3。 生3：先换算单位：50 cm＝0.5 m，30 cm＝0.3 m，40 cm＝0.4 m，然后求体积：V＝abh＝0.5×0.3×0.4＝0.06(m3)。 (3)师小结：同学们能用多种方法来解答，非常好！我们可以先换算单位，再求出体积，也可以先求出体积，再换算单位。根据题目的具体情况选择相应的方法，说明同学们都掌握了体积单位之间的换算。 (4)跟进练习。(课件出示) 工地上运来四箱地砖，每个箱子的长、宽、高分别为80 cm、60 cm、60 cm，这四个箱子的体积一共是多少立方米？ 方法一　80 cm＝0.8 m，60 cm＝0.6 m，0.8×0.6×0.6×4＝1.152(m3)。 方法二　80×60×60×4＝1152000(cm3)，1152000 cm3＝1.152 m3。 设计意图：先让学生自己审题，寻找解答方法，教师再小结，这样可以培养学生根据具体情况灵活应用体积单位间的进率进行计算的能力。 ⊙巩固练习 1．填空。 3．5 dm3＝(　　)cm3 700 dm3＝(　　)m3 4 m315 dm3＝(　　)m3 2400 cm3＝(　　)dm3(　　)cm3 师：复名数和单名数之间是怎样换算的？ (复名数和单名数之间的单位换算方法：相同名数不变，不同名数相互转化) 2．一个无盖的鱼缸，长1.2 m，宽80 cm，高6 dm，这个鱼缸能放多少立方分米的水？ 提示：本题先统一单位，再计算体积比较容易。 3．“六一”儿童节前夕，某市的小学生用棱长为3 cm的正方体塑料积木，在广场中央搭起了一面长6 m，高2.7 m，厚6 cm的心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？ ⊙课堂总结 今天我们学习了什么？你有什么收获？ ⊙布置作业 教材36页1、2、3题。 板书设计 体积单位间的进率 长度单位：米、分米、厘米、毫米　进率：10 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米 进率：100 体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 进率：1000 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1 m3＝1000 dm3　1 dm3＝1000 cm3