设计说明
《数学课程标准》中指出:数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,学生在积极参与教学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想。针对本节课的教学内容和知识特点,我设计了以知识为明线,以数学思想为暗线的教学过程:
1.在分类中感知小数。
分类是一种重要的数学思想,学习数学的过程中经常会遇到分类问题。上课伊始,通过播放教师测量情境,让学生感知小数产生的必要性。然后我出示一组小数,让学生根据自己的认知给这些小数分类,充分调动学生的已有认知,并检测学生对小数的认知程度。
2.在数形结合中自主探究小数。
《数学课程标准》中指出:自主探究是获取数学知识的重要学习方式。因此,在教学中引导学生借助数形结合思想自主探究小数的意义,在汇报交流中逐渐明晰小数与十进分数之间的关系。这样设计教学,使学生真正成为课堂学习的主人。
3.找准起点,促进知识的迁移。
小数的意义借助分数来掌握,必须经历感悟十进分数与小数之间联系的过程。教学中要引导学生具体分析一位小数的意义,然后运用迁移的方法去理解两位、三位小数的意义,发展学生的类比、推理能力,感悟知识间的内在联系,感受迁移在数学学习中的价值。
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 米尺
教学过程
⊙在分类中感知小数
1.在分类中感知小数。
师:谁能说一说你们都收集到了哪些生活中常用的小数?(让学生自由说一说)
老师也收集了一些小数,你能把这些小数分一分类吗?(学生在分类的过程中理解一位小数、两位小数……)
2.导入新课。
师:展示学生分类的情况,这节课就让我们根据同学们这种分类来探究小数的意义。(揭示课题)
设计意图:创设贴近学生生活实际的生活情境,引出学习对象,激发学生的学习兴趣;给生活中的小数分类,激活了学生的生活经验,促进学生知识的迁移。
⊙探究新知
1.了解小数的产生。
(1)引导学生动手量课桌、黑板等物体的边长。(组织学生动手测量,并记录测量结果,然后分组汇报)
(2)刚才同学们都很认真地进行了测量。如果在记录测量结果时,要求用“米”作单位,不够1米怎么办?
(学生可能感到很困惑,有的学生可能会想到用分数表示)
(3)教师小结:在测量和计算时,往往得不到整数的结果,这时常用小数来表示。因为日常生活和生产的需要产生了小数。
2.教学小数的意义。
(1)认识一位小数。
①课件出示米尺图。
把1米平均分成10份,指一指每一份所对应的位置。
②根据分数的意义,1分米=米,米也可以用0.1米表示。(板书:1分米 米 0.1米)
③启发学生:(指3分米处)把1米平均分成10份, 3份是多少分米?用分数表示是多少米?用小数表示是多少米?(引导学生说出:3分米 米 0.3米)
④(指7分米处)你们能说一说这里用整数、分数、小数分别怎么表示吗?(引导学生说出:7分米 米
0.7米)
⑤从前面的学习过程中,你发现分数与小数的联系了吗?(引导学生进行小组讨论、交流,然后指名汇报)
预设
生1:我发现分母是10的分数,可以写成一位小数的形式。
生2:我发现一位小数表示的是十分之几。
⑥教师小结:分母是10的分数,可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。
(2)认识两位小数。
①你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗?[课件出示:把1米平均分成100份,每份长( )厘米,用分数表示是( )米,用小数表示是( )米;这样的3份是( )厘米,用分数表示是( )米,用小数表示是( )米;这样的7份是( )厘米,用分数表示是( )米,用小数表示是( )米]
②引导学生观察米尺,结合教师出示的习题进行分组讨论。(指名回答,并板书:1厘米 米 0.01米3厘米 米 0.03米 7厘米 米 0.07米)
(3)认识三位小数。
师:把1米平均分成1000份,每份长多少?
学生在尺上找出1毫米后,教师出示1厘米的放大图,引导学生从图中找出1毫米,并说明理由。
使学生明确:1毫米是米,还可以写成0.001米。(板书:1毫米 米 0.001米)
教师提问:8毫米是一千分之几米?写成小数是多少呢?13毫米呢?(学生回答,教师板书:8毫米米 0.008米 13毫米 米 0.013米)
教师提问:分母是1000的分数可以写成几位小数?(引导学生回答:三位小数)
教师说明:照这样分下去,还可以得到米,可以写成0.0001米……
(4)概括小数的意义。
①把1米看成一个整体,把这个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别可以用分母是多少的分数表示?(引导学生回答:可以用分母是10、100、1000……这样的分数表示)
②什么叫小数?引导学生讨论。
③师生共同概括:分母是10、100、1000……的分数可以写成小数,像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。
④完成教材33页“做一做”。
设计意图:让学生初步感悟十进分数与一位小数之间的联系,并由此迁移类推得到许多一位小数,让学生比较这些小数的共同点,归纳出一位小数的意义。在此基础上让学生通过迁移、类比,认识两位小数、三位小数……从而归纳出小数的意义。
3.教学小数的计数单位。
明确小数的计数单位:一位小数的计数单位是十分之一,两位小数的计数单位是百分之一,三位小数的计数单位是千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
⊙巩固练习
1.填空。
(1)0.3里面有( )个十分之一。
(2)0.05里面有( )个百分之一。
(3)0.009里面有( )个千分之一。
2.判断。
(1)0.40里面有4个0.01。( )
(2)35克=0.35千克( )
3.把小数改写成分数。
0.9 0.09 0.0359
⊙课堂总结
通过本节课的学习,你有哪些收获?
⊙布置作业
教材36页1、2题。
板书设计
小数的意义
(1)把1米平均分成10份。
1分米 3分米 7分米
米 米 米
0.1米 0.3米 0.7米
(2)把1米平均分成100份。
1厘米 3厘米 7厘米
米 米 米
0.01米 0.03米 0.07米
(3)把1米平均分成1000份。
1毫米 8毫米 13毫米
米 米 米
0.001米 0.008米 0.013米
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……