课题
圆锥的体积
课型
新授课
设计说明
本节课教学是在学生认识了圆锥的特征、掌握了圆柱体积的计算公式的推导过程和应用的基础上进行的。《数学课程标准》指出:“教学活动应该是在教师引导下,学生主动构建知识的过程。”根据这一理论,在教学设计上凸显以下特点: 1.猜测激趣。 上课伊始,先以旧引新,使学生感受到新知识的亲切;再引导学生猜测,使学生产生学习新知识的欲望,进而积极、主动地参与到学习活动中来。 2.试验验证。 在教学中,引导学生通过试验突破教学难点,使学生在主动参与试验的同时,认真思考、积极讨论、规范地进行试验,自主完成对猜测结果的科学验证。 3.引导总结。 在教学中,既要大胆放手,让学生经历知识的“再创造”过程,又要抓住关键,有效地引导学生对试验结果进行概括总结,使学生顺利地把试验中得到的感性认识提高到理性认识,自主得出“在等底、等高的前提下,圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高”的结论。
课前准备
教师准备 PPT课件 学生准备 等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器 沙子 水
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习铺垫。(5分钟)
引导学生思考: (1)圆柱体积的计算公式是什么? (2)圆锥的特征是什么?
思考并明确: (1)圆柱的体积=底面积×高 (2)有一个圆形底面,侧面展开后是扇形,有一条高,有一个顶点。
1.一个圆柱的高是50.24 cm,它的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
二、探究新知。(20分钟)
1.圆锥体积公式的推导。 (1)实际操作。 出示教具:拿出等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个,指导学生通过试验,看看它们的体积之间有什么关系。 (2)引导学生概括试验结论。 (3)总结公式。 (4)引导学生试着用字母表示圆锥的体积公式。 2.圆锥体积公式的应用。 课件出示例3,引导学生借助圆锥的体积公式,独立解决问题。 (1)读题,找出已知信息和所求问题。 (2)引导学生尝试独立解决。 (3)引导学生汇报交流,说清自己的解题思路。
1.(1)借助学具,动手操作:先在圆锥形容器里装满沙子(或水),然后倒入圆柱形容器。看看倒几次正好能够把圆柱形容器装满。 (2)通过试验,发现:把圆锥形容器装满沙子(或水)倒入圆柱形容器内,3次正好把圆柱形容器装满。这说明圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱体积的。 (3)明确: 圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高 (4)交流明确:V=Sh 2.(1)自主读题,明确题中已知信息和所求问题。 (2)独立解答。 (3)汇报做法。
2.填空。 (1)圆锥的体积=( ),用字母表示为( )。 (2)一个圆柱和一个圆锥等底、等高,圆柱的体积是3 dm3,圆锥的体积是( )dm3。 (3)一个圆锥的底面积是12 cm2,高是6 cm,它的体积是( )cm3。 3.判断。 (1)圆柱的体积一定比圆锥的体积大。( ) (2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的3倍。( ) (3)正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积×高。( )
三、巩固练习。(10分钟)
1.教材34页“做一做”。 教师巡视,对有困难的学生及时辅导。 2.教材35页7题。
1.独立完成并汇报结果。 2.小组讨论并快速回答。
4.一个圆锥形的帐篷,它的底面周长是6.28 m,高与直径相等。它的容积是多少立方米?
四、课堂总结。(5分钟)
总结本节课的学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注