《比例的意义和基本性质》教案

设计说明 本节课的教学内容包含“比例的意义和比例的基本性质”两部分。本节课的内容是这个单元的起始，属于概念教学，是为以后解比例，讲解正比例、反比例做准备的。学生学好这部分的知识，不仅可以初步接触函数的思想，还可以解决日常生活中的一些具体问题。遵循“自主探索与合作交流”的《数学课程标准》理念，本节课在教学设计上有以下特点： 1．重视有效学习情境的创造。 新课伊始，通过谈话激活学生对国旗的已有认识，引出本节课要用的中国国旗的三种不同规格的相关数据，激发学生的学习兴趣，使学生在熟悉的现实情境中，情绪饱满地进入到对比例知识的探究学习中。 2．重视引导学生自主探究。 教学比例的意义时，先引导学生依据三面国旗的长与宽写出多个比，再引导学生发现它们的比值相等，可以写成一个等式，引出比例，最后引导学生通过自己的分析、思考，进行归纳总结出比例的意义。 3．重视引导学生合作交流。 《数学课程标准》指出：“合作交流是学生学习数学的重要方式。”为此，我们在教学中，不但要引导学生进行自主探究，还要引导学生进行合作交流。以“比例的基本性质”的探究为例，在教学中，通过小组合作交流，让学生思维互补，既有利于知识的学习，又有利于学生概括能力及语言表达能力的培养。 课前准备 教师准备　PPT课件 教学过程 ⊙渗透情感，导入新课 1．课件出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。 (天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景) 师：这三幅不同的场景都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽分别是多少吗？ 2．课件出示国旗的长和宽，并提出问题。 天安门升旗仪式上的国旗：长5 m，宽 m。 操场升旗仪式上的国旗：长2.4 m，宽1.6 m。 教室里的国旗：长60 cm，宽40 cm。 师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同的特点呢？ 3．导入新课。 师：每面国旗的大小不一样，但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。 (板书课题：比例的意义和基本性质) 设计意图：通过谈话，激发学生的爱国情感和求知欲，在加强学生对国旗知识了解的同时，有效地引入学习资源，为学生探究比例的意义和基本性质提供第一手资料。 ⊙合作交流，探究新知 1．教学比例的意义。 (1)自主尝试。 课件出示教材40页主题图，根据图中给出的数据分别写出不同场景中国旗的长和宽的比，并求出比值。 (2)汇报、交流。 预设　 生1：天安门升旗仪式上的国旗。 长∶宽＝5∶＝ 生2：操场升旗仪式上的国旗。 长∶宽＝2.4∶1.6＝ 生3：教室里的国旗。 长∶宽＝60∶40＝ (3)感知比例的意义。 观察写出的比，想一想，这些比能用等号连接吗？为什么？用等号连接的两个比的式子可以怎样写？ 预设　 生1：可以用等号连接，因为它们的比值相等。 “2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以写作“2.4∶1.6＝60∶40”。 生2：可以用等号连接，两个比的比值相等，说明这两个比也是相等的。 生3：根据比与分数的关系，“2.4∶1.6＝60∶40” 也可以写成“＝”。(4)概括比例的意义。2．4∶1.6＝60∶40，像这样的一些式子叫做比例。谁能按自己的理解来概括一下比例的意义？预设　生1：等号两边的比的比值相等，叫做比例。生2：比值相等的比叫做比例。生3：表示两个比相等的式子叫做比例。(板书：表示两个比相等的式子叫做比例)学生齐读比例的意义。(5)课堂练习。①怎样判断两个比能否组成比例？②完成教材40页“做一做”1题。预设　生1：要判断两个比能否组成比例，可以看它们的比值是否相等。生2：(1)题中的两个比6∶10和9∶15能组成比例，6∶10＝9∶15。生3：(3)题中的两个比∶和6∶4能组成比例，∶＝6∶4。生4：(4)题中的两个比0.6∶0.2和∶能组成比例，0.6∶0.2＝∶。③刚才我们先写出了比，然后又写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？(引导学生归纳总结：比例由两个比组成，有四个数；比是表示两个数相除，有两个数)设计意图：通过让学生写出不同规格的国旗的长与宽的比，引导学生观察、比较、发现这些比的共性，促使学生为存在这种共性的比寻找到更科学的表现形式，即用等号连接，从而使比例的意义的呈现水到渠成。这样的教学既培养了学生的思维能力，又向学生渗透了学习的方法。(6)延伸。根据以上三面国旗的数据，你还能找出其他的比吗？能组成比例吗？(每两面国旗的长的比，宽的比，都能组成比例。如5∶2.4＝∶1.6)2．教学比例的基本性质。(1)认识比例的各部分名称。①课件出示：阅读自学：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。②如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？(结合学生回答，课件出示：＝)(2)发现比例的基本性质。①观察比例的两个内项与两个外项，先算一算两个内项的积与两个外项的积，再说一说你发现了什么。预设　生：2.4×40＝96　1.6×60＝96　2．4×40＝1.6×60，两个外项的积等于两个内项的积。②如果把比例写成分数形式，是否也存在上面发现的规律？(存在)③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都有这种规律呢？小组合作，举出这样的例子。(学生自由列举)④通过探究，你发现了什么？预设　生1：任何比例，两个内项的积与两个外项的积都存在相等关系。生2：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。(3)明确比例的基本性质。①引导明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。②强调注意：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。(4)应用比例的基本性质。完成教材41页“做一做”2题。（引导学生小结：判断两个比能否组成比例，不仅可以应用比例的意义，还可以应用比例的基本性质） ⊙巩固练习，提升反馈 1．判断。 (1)表示两个比相等的式子叫做比例。(　　) (2)0.6∶1.6与3∶4能组成比例。(　　) (3)两个比的比值相等，这两个比可以组成比例。(　　) 2．教材43页2题。 3．教材43页3题。 ⊙全课总结 1．比例的意义是什么？比例的基本性质是什么？ 2．判断两个比能否组成比例有几种方法？ ⊙布置作业 教材43页1、4、5题。 板书设计