《三角形的特性》教案

  设计说明 “加强数学与生活的联系”是《数学课程标准》的重要思想之一。这就要求教师在课堂教学中，在体现数学特色的前提下，通过数学与生活的联系，体现数学的“有用”。因此，本节课在教学设计上主要突出以下三个方面的内容。 1．从生活经验出发，激发学生的学习兴趣。 在这节课的教学中，利用学生的生活经验，创设了一个学生熟悉的情境，既激发了学生的学习兴趣，又能使学生感受到数学就在身边。在教学三角形的稳定性时，先让学生用3根小棒围成一个三角形，然后用力拉，再让学生用4根小棒围成一个四边形，捏住对角用力拉，通过比较让学生得出三角形的稳定性和四边形的不稳定性，最后让学生举出生活中的实例。这样不仅激发了学生的学习积极性，还能使学生较好地掌握新知。 2．在操作活动中体验探究。 “动手实践、自主探究、合作交流”是《数学课程标准》倡导的重要学习方式，教师应让学生在活动中体验探究。在这节课的教学中，先让学生每人画一个三角形，再让学生分组观察讨论，从而明确三角形各部分的名称，并概括出三角形的概念。这样既能使学生在操作活动中充分地感知、体验，又能使学生经历探究数学知识的全过程。 3．联系生活实际，培养应用意识。 应用学到的知识去解决实际问题是体验成功的最好方式。在学生体会到三角形具有稳定性时，让学生说说怎么修理松动的椅子等，这就是让学生用数学知识解决实际问题，这样做既培养了学生的实践能力，又能使学生体验到成功的喜悦。 课前准备 教师准备　多媒体课件　三角形、四边形教具　投影仪 学生准备　练习纸　长度相等的小棒若干个 教学过程 ⊙情境导入 1．创设生活情境。 (出示课件)同学们请看，你知道图中呈现的是什么吗？(埃及的金字塔和南京长江大桥)从图中的建筑物中你能找到三角形吗？(学生到屏幕前指出找到的三角形) 2．导入新课。 同学们的眼力可真好，图中有很多三角形。(同时点击课件，抽象出三角形)可见三角形在生活中的应用非常广泛，那它究竟有什么特点呢？这节课就让我们一起来学习三角形的特性。(板书课题) 设计意图：通过创设情境，引出三角形在生活中的广泛应用，激发学生学习三角形的特性的兴趣，引发学生对三角形及其在生活中的应用的思考，为学生探究三角形的特性和了解三角形的作用做好准备。 ⊙探究新知 1．教学教材60页例1。 (1)先让学生画一个三角形，然后与同桌互相说一说三角形有几条边、几个角、几个顶点。 (2)让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。(教师板书，标出三角形各部分的名称) 2．概括三角形的定义。 (1)大家对三角形有了一定的了解，那你们能不能用自己的语言概括一下，什么样的图形叫做三角形呢？ 预设 生1：有3条边的图形叫做三角形或有3个角的图形叫做三角形。 生2：有3条边、3个角的图形叫做三角形。 生3：有3条边、3个角、3个顶点的图形叫做三角形。 生4：由3条边组成的图形叫做三角形。 生5：由3条线段围成的图形叫做三角形。 (2)让学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？(学生判断并说明理由) (3)讨论：怎样说更准确？ 组织学生在讨论中理解“3条线段”“围成”。(此处重点解释“围成”就是首尾相连或者说每相邻两条线段的端点相连) (4)我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们习惯用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，这样的三角形就可以表示成三角形ABC。(同时课件出示三角形ABC) 3．认识三角形的底和高。 (课件出示三角形) (1)你能测量出三角形的高度吗？ (学生在练习纸上操作) (2)你是怎样测量的？(投影展示学生的作品，根据学生的汇报，教师适时进行点评) (3)教师一边在黑板上的三角形中画高，一边引导学生明确：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 (4)(课件出示教材60页中间画有高的三角形)提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？(学生操作，然后讨论交流) 教师小结：无论什么样的三角形都有3条高，一条高对应着一个底。 4．教学教材61页例2。 (1)动手操作初步感知三角形的稳定性。 用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个。(小棒的长度都一样) ①学生动手摆。 ②学生汇报。 预设 生1：我怎么摆都是一种三角形。 生2：我摆出了3个不同的四边形。 生3：为什么摆出的四边形可以是不同的，而摆出的三角形却只有一种呢？ 生4：通过摆三角形和四边形，我发现四边形可以变形，而三角形不可以。 (2)提出问题。 (课件出示：自行车、篮球架、电线杆)你们发现了什么？为什么要把这些部分设计成三角形呢？(学生各抒己见) (3)实验解疑。 教师拿出预先做好的三角形、四边形教具，分小组实验：拉一拉教具，你有什么发现？(学生拉四边形教具，出现变形现象；拉三角形教具，拉不动) 实验结果：三角形具有稳定性。 (4)因为三角形具有这一特性，所以它在生活中的应用非常广泛，你能举个例子吗？(屋顶、台历、斜拉桥等) 设计意图：通过设计的探究活动，引导学生自主探究，努力改善学生的学习方式，让他们全身心地投入到数学学习的活动中去，在活动中获取深刻的体会，从而更好地掌握知识。 ⊙巩固练习 1．填空。 (1)三角形是由(　　)条边、(　　)个顶点、(　　)个角组成的。 (2)三角形具有(　　)性。 (3)三角形有(　　)条高。 2．判断。 (1)由三条线段围成的图形是三角形。(　　) (2)自行车车架运用了三角形的稳定性。(　　) 3．试一试，你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？ 4．木工小组的同学在修理桌椅时，常常在桌椅下边斜着钉一根木条。你知道他们为什么这样做吗？ ⊙课堂总结 这节课你学到了什么知识？你对三角形有了哪些认识？ ⊙布置作业 教材60页“做一做”。 板书设计 三角形的特性 由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 三角形有3条边、3个角、3个顶点。 三角形具有稳定性。