《比例尺的应用》导学案

课题 比例尺的应用 课型 新授课 设计说明 本节课学习比例尺的应用，是在学生学习了比例尺的意义、计算公式等基础上进行教学的。为了使学生能正确应用比例尺的知识解决问题，本节课在教学设计上关注了以下两个方面： 1.关注复习铺垫的作用。 《数学课程标准》指出：教师教学应以学生的认知发展水平和已有知识经验为基础。学生在日常生活中都接触过地图，在其他学科中也初步认识过地图，对于地图有一定的感性经验。立足于这样一个基点，在新课开始，对比例尺的意义、特点等基本概念和基本方法进行了复习，为学生顺利应用比例尺的知识解决实际问题提供了保障。 2.关注学生解决问题能力的培养。 《数学课程标准》强调：要让学生学习有用的数学，并能主动运用所学的数学知识解决现实生活中的实际问题。为此，应引导学生从数学的角度去看待和解决生活中的实际问题，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，从而提高解决问题的能力。教学中，要有效地利用教材提供的素材，恰当补充例题，引导学生进行小组合作、交流、探究用比例尺的知识解决相关问题，使学生在理解多种解题策略的同时，实现解题策略的优化。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　地图 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习导入。(5分钟) 引导学生思考： (1)什么叫比例尺？ (2)比例尺有什么特点？ (3)怎样求比例尺？ 思考后回答： (1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 (2)比例尺的特点：比例尺是一个比，不是尺，不带单位名称。 (3)求比例尺的方法：图上距离∶实际距离＝比例尺。 1.说一说下列比例尺表示的具体意义。 (1)1∶500 (2)9∶1 (3) 二、探究新知。(25分钟) 1.根据比例尺和图上距离求实际距离。 (1)课件出示教材54页例2，引导学生分析题意，找出题中的等量关系并解决问题。 (2)指名试做。 (3)师生共同总结方法：根据数值比例尺求实际距离时，一般把比例尺写成分数形式；求实际距离时，答语要带上单位，最后转化成哪个单位要结合生活实际而定。 2.根据比例尺和实际距离求图上距离。 (1)出示补充例题。 A城到B城的实际距离是120 km，画在比例尺为1∶1000000的图上，图上应画多少厘米？ (2)指导学生在小组内完成，并汇报结果，集体订正。 3.根据比例尺和实际距离画平面图。 (1)课件出示教材55页例3，要求学生仔细阅读，了解题中提供了哪些信息。 (2)引导学生分组讨论解决问题的方法，并汇报。 (3)指导学生动手操作，教师巡视。 (4)选择优秀作品展示。 1.(1)分析题意，明确：根据＝比例尺，可以用解比例的方法求出实际长度。 (2)尝试解决。 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。 ＝ x＝7.8×400000 x＝3120000 3120000 cm＝31.2 km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。 (3)讨论后明确用比例尺的知识解决问题的方法。 2.(1)读题，分析题中的数量关系。 (2)在小组内讨论交流并汇报结果。 解：设图上应画x cm。 120 km＝12000000 cm ＝ x＝12000000÷1000000 x＝12 答：图上应画12 cm。 3.(1)认真读题，了解题中提供的信息。 (2)分组讨论解决问题的方法，并汇报结果。 明确：根据给定的比例尺先分别求出三个同学家到学校的图上距离，再画出平面图。 (3)动手操作，画出平面图。 (4)观察优秀作品，对比找出自己设计的作品与优秀作品的差距。 2.解决问题。 (1)在一幅地图上，用3 cm长的线段表示实际距离51 km，这幅地图的比例尺是多少？ (2)一个零件长5 mm，画在图纸上长25 cm，这张图纸的比例尺是多少？ (3)在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A地到B地的距离是24 cm，A地到B地的实际距离是多少米？ (4)一幅地图的比例尺是2500000∶1，量得甲地到乙地的图上距离大约是4.8 cm。甲地到乙地的实际距离大约是多少千米？ (5)学校操场长60 m，宽45 m，画在比例尺为1∶1500的图纸上，长和宽各应画多长？ 三、巩固练习。(5分钟) 1.完成教材54页“做一做”。 2.完成教材57页8题。 3.出示练习题：在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两城之间的路程是10 cm。一辆汽车以每小时100 km的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？ 1.独立完成，汇报交流。 2.填写后，说出求图上距离和实际距离的方法。 3.分析题中的数量关系后，独立解答并汇报。 3.教学大楼的长是150 m，在平面图上的长是25 cm，宽是15 cm。这幅平面图的比例尺是多少？教学大楼的实际占地面积是多少平方米？ 四、课堂总结。(5分钟) 总结本节课的学习内容。 谈自己本节课的收获。 教师批注