《图形的放大与缩小》导学案

课题 图形的放大与缩小 课型 新授课 设计说明 图形的放大与缩小属于“图形与几何”领域的知识，是图形的一种基本变换，是组成图形的线段按相同的比发生变化的过程。本节课以“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”为理论依据，在教学设计上既帮助学生理解了图形的放大与缩小的意义，又注重了学生动手操作能力的培养。 1.理解图形的放大与缩小的意义。 放大与缩小是两种不同的变化，所以用来表示图形的放大与缩小的比的意义也不一样。因此，在教学中，要注意引导学生明确：用来表示图形放大或缩小的比表示的是现在每条边的数据和原来每条边的数据的比。无论是表示放大的比，还是表示缩小的比，其前项都表示变化后的长度，后项都表示变化前的长度。表示放大的比，前项大于后项且比值大于1；表示缩小的比，前项小于后项且比值小于1。只有理解了按一定的比将图形放大或缩小的意义，才能正确地在方格纸上将一个图形放大或缩小。 2.感受图形的放大与缩小的基本特征。 教学中，不仅要通过直观演示使学生感知图形的放大与缩小，还要让学生理解图形是按什么标准放大或缩小的，让学生学会在方格纸上将一个图形按一定的比放大或缩小。通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较，揭示图形的放大与缩小的数学本质，初步感受图形的放大与缩小的基本特征：大小变化而形状不变。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　方格纸 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、情境导入。(5分钟) 出示教材59页主题图。引导学生思考：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 观察主题图，思考后回答：图1是把物体缩小；图2、图3、图4都是把物体放大。 1.举例说说生活中还有哪些放大与缩小的现象。 二、探究新知。(25分钟) 1.课件出示教材60页例4，引导学生观图，并分析题意，理解“按2∶1放大”的意义。 2.指导学生尝试画图，教师巡视。 3.展示学生画的作品。 4.引导学生观察、对比原图形和放大后的图形，说一说有什么变化。 5.师生共同总结在方格纸上把图形放大的规律。 6.引导学生讨论：如果把放大后的正方形按1∶3，长方形按1∶4，三角形按1∶2缩小。各个图形又会发生什么变化？ 7.总结规律。 1.观图，在老师的引导下明确：“按2∶1放大”就是把图形各边的长放大到原来的2倍。 2.尝试画图。 3.欣赏展示的作品。 4.通过对比，明确：一个图形按2∶1放大后，图形各边的长都放大到了原来的2倍，图形的大小发生了变化，但图形的形状不变。 5.和老师共同总结规律并明确：图形的各边同时放大相同的倍数，图形的大小发生了变化，但形状不变。 6.讨论得出：图形缩小了，但形状不变，缩小后三个图形的各边长分别是原来的、、。 7.通过讨论明确：放大与缩小后的图形与原图形相比，大小变了，形状不变。 2.填空。 (1)一个长方形，长是12 cm，宽是6 cm。 ①按一定的比放大后，长是36 cm，宽是18 cm，它是按(　　)∶(　　)放大的。 ②按一定的比缩小后，长是6 cm，宽是3 cm，它是按(　　)∶(　　)缩小的。 (2)把一个长3 cm、宽2 cm的长方形按2∶1放大后，画在图纸上，图纸上长方形的长是(　　)cm，宽是(　　)cm。 3.判断。 (1)把一个长方形按4∶1放大，就是把这个长方形的长和宽都放大到原来的4倍。(　　) (2)一个正方形按1∶3缩小后，边长和面积都缩小到原来的。(　　) 三、巩固练习。(5分钟) 1.完成教材60页“做一做”。 2.完成教材63页1题。 1.先交流是怎样思考与操作的，再独立完成。 2.独立完成，汇报时说明理由。 4.把一个长3 cm、宽1 cm的长方形按4∶1放大后，周长和面积各发生了什么变化？ 四、课堂总结。(5分钟) 总结本节课的学习内容。 谈自己本节课的收获。 教师批注