《图形的放大与缩小》教案

设计说明 图形的放大与缩小是比的实际应用。根据《数学课程标准》中“要培养学生的应用意识”的理念，本节课在教学设计上积极引导学生用数学的眼光看待生活中的放大与缩小现象。为学生提供充分的探索空间，培养学生的空间观念。基于以上教学理念，本节课在教学设计上有以下特点： 1．联系生活实际，体会图形放大与缩小的应用价值。 教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验。因此，在教学中，注重数学与生活的联系，有效利用教材中的图片，使学生了解无论是照相还是用放大镜看书、用投影仪放大图表，都离不开图形的放大与缩小知识，这部分知识有很强的实用价值。 2．在观察、操作中理解图形放大与缩小的意义和方法。 在数学教学中，让学生经历观察、操作、交流的过程，可以帮助学生获得直接的感性认识，有利于学生对知识的理解。基于以上认识，教学中，注意引导学生借助对例题的探究，弄清图形放大与缩小的意义和方法，并能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小后的图形，使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小，只要把图形的各边按一定的比放大或缩小即可。同时，也使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小后，只是图形的大小改变了，形状没有发生变化，从而真正理解并掌握图形的放大与缩小的意义。 课前准备 教师准备　PPT课件　纸卡 学生准备　方格纸 ⊙教学过程 情境导入 1．观察、感受图形的放大与缩小。 (1)观察、感受。 ①出示写有“图形的放大与缩小”的纸卡。 提问：纸卡上写的是什么？ (纸卡上的字为小5号字，学生跃跃欲试后会有些失望，因为看不清) ②把纸卡放到展台上，调整缩放键，逐渐调大。 提问：纸卡上写的是什么？ 生抢答：图形的放大与缩小。 (2)引导学生思考。 师：为什么纸卡上的字之前看不清，而现在看清了呢？ 生：因为字被放大了。 2．结合生活实际，导入新课。 (1)过渡：生活中经常会遇到图形的放大与缩小现象，下面就让我们一起来感受一下图形的放大与缩小。 (课件出示教材59页主题图) 这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 预设　 生1：图1是把物体缩小。 生2：图2、图3、图4都是把物体放大。 (2)导入新课。 今天，就让我们从数学的角度一起来探究图形的放大与缩小现象。(板书：图形的放大与缩小) 设计意图：创设一个感受图形的放大与缩小的情境，激发学生从数学的角度探究图形的放大与缩小现象的兴趣，使学生在观察、体验中初步感知图形的放大与缩小。 ⊙探究新知 1．探究把图形放大的意义和方法。 (1)课件出示教材60页例4。 (2)思考、交流。 提问：“按2∶1放大”是什么意思？ 生：“按2∶1放大”就是把图形的各边的长放大到原来的2倍。 (3)画图方法。 ①提问：以正方形为例，具体画图时应该怎样做？ 预设 生：正方形原来的边长是3个单位长度，现在按2∶1放大后，边长应该是6个单位长度。 ②画图。 (学生独立画放大后的正方形，教师巡视指导) (4)完成例4。 ①怎样画长方形？ 预设 生：把长方形的长和宽分别放大到原来的2倍，画出长方形。 ②怎样画三角形？ 预设 生：把直角三角形的两条直角边分别放大到原来的2倍后，连接两条直角边的端点。 (可引导学生用数方格法验证，当直角三角形的两条直角边放大到原来的2倍时，直角三角形的斜边也放大到原来的2倍)  ③学生画图。 (5)引导学生观察放大后的图形和原图形。 提问：观察放大后的图形与原图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？ 预设　 生1：图形放大后，内角的大小不变，所以形状不变。 生2：图形各边的长都放大到原来的2倍，所以周长扩大到原来的2倍。 …… 2．探究把图形缩小的意义和方法。 (1)提问：如果把放大后的正方形按1∶3，长方形按1∶4，三角形按1∶2缩小。各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。 (引导学生明确这三个图形按相应的比缩小后，图形变小，形状不变) (2)引导学生动手操作，画出缩小后的图形。 (3)组织学生交流各自的作品。 3．归纳图形放大或缩小后的变化特点。 师：放大或缩小后的图形与原图形相比，有什么异同？ 预设 生：图形放大或缩小前后，形状相同，大小不同。 设计意图：先理解“按2∶1放大”的意义，再引导学生把正方形按要求放大，使学生初步掌握把一个图形放大的方法，然后为学生提供独立画图的平台，使学生在操作中既发现了图形放大与缩小的基本特征，又感受到了成功的喜悦。 ⊙巩固提高 1．完成教材60页“做一做”。 (学生画好后，同桌交流) 2．完成教材63页1题。 3．判断。 (1)一个图形按2∶1放大后，周长变为原来的2倍，面积也变为原来的2倍。(　　) (2)一个图形放大或缩小后，因为各边都发生了变化，所以图形的形状也发生了变化。(　　) ⊙全课总结 今天这节课，我们学习的是图形的放大与缩小，你有什么收获？ ⊙布置作业 教材63页2题。 板书设计 图形的放大与缩小 图形的放大与缩小