第一单元 位置与方向1、（东与西）相对，（南与北）相对，（东南与西北）相对，（西南与东北）相对。面南左为东，面北左为西，面东左为北，面西左为南。2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。通常所说的八个方向：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。3、会看简单的路线图，会描述行走路线。（做题时先标出东 南 西 北。）一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。（在转弯处要注意方向的变化）判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点(观测点) 处画“米”字符号，再进行判断。4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。5、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。第二单元 除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除 法)计算。2、除数是一位数的竖式除法法则： （1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数； 最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→ 用乘法没有余数的除法 有余数的除法被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。第三单元 复式统计表复式统计图的特点：有利于数据的比较，更容易分辨相同项目的区别。第四单元 两位数乘两位数1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）4、有大约字样的一般要估算。5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。7、相关公式： 因数×因数＝积 积÷因数＝另一个因数运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。第五单元 面 积1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；③边长1米的正方形，面积是1平方米；4、长方形： 长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×2求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长正方形：正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷45、长度单位之间的进率：1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1千米＝1000米6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。8、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。（二）长方形、正方形的面积计算1、归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）2、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。4、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。6、面积单位换算：1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方米 = 10000平方厘米第六单元 年、月、日1、重要的日子：1月1日元旦节，3月8日妇女节，3月12日植树节，5月1日劳动节，5月4日青年节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。2、一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差，四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。3、季度: 一年分四季度，每3个月为一季度。一、二、三月是 第一季度(平年有90天，闰年有91天）四、五、六月是 第二季度（有91天）七、八、九月是 第三季度（92天）十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。平年上半年181天，闰年上半年182天，下半年都是184天。4、求有多少个星期？用天数÷7。→ 如：31天 31÷7=4（个）……3（天）平年一年有52个星期零1天，闰年一年有52个星期零2天。5、判断平年、闰年的方法：① 一般用公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年；② 公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年。公历年份是整百的闰年有：1200年，1600年，2000年，2400年；6、经过的天数的计算：公式→结束时间—开始时间+1=经过的天数；（二）24计时法1、普通计时法转化为24时计时法： ①从凌晨0时到中午12时，时刻相同，去掉时刻前的时间限制词。 ②下午1时到晚上12时，时刻加上12，并去掉时刻前的时间限制词。 2、24时计时法转化为普通计时法： ①从凌晨0时到中午12时在时间前加上凌晨、早上或上午等时间限制词。 ②13时到24时，用时刻减去12，再加下午、傍晚或晚上等时间限制词。 3、计算经过时间：用结束时刻—开始时刻=经过时间。时刻—时刻=时间段4、时间单位进率：1世纪=100年 1年=12个月 1天=24小时1时=60分 1分=60秒第七单元 小数的初步认识1、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。2、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。3、分母是10的分数写成一位小数，分母是100的分数写成两位小数。4、小数读写法：① 读法→汉字形式；② 写法→阿拉伯数字。5、小数不一定比整数小。第八单元 数学广角----搭配
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