数学广角──排列组合（一）

数学广角──排列组合（一） 南昌师范附属实验小学 张珂 教材分析： “数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。 教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。 学生分析： 在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。 教学目标： 1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程； 2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力； 3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。 设计理念： 根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、实物投影、动手操作、游戏活动等方式组织教学，做到： a、创设情境  活用教材 我对教材进行了灵活的处理，创设了“六一”参观体育馆这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。 b、关注合作  促进交流 以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。 教学流程： 一、创设情境，导入新课 师：马上就是“六一”儿童节了，你们打算怎么度过这个属于我们自己的节日呢？ 学生自由回答。 师：老师决定今天这节课带大家去体育馆玩一玩，你们愿意吗？ （课件出示体育馆的场景，学生兴趣盎然。） [创设参观体育馆的情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”，为新课的顺利进行作好了铺垫。] 二、合作学习，构建模型 1．初步感知。 师：瞧！有这么多运动员在这儿参加比赛，现在想请大家给运动员试着编一个号。 课件显示： 学生同桌讨论，指名回答：12和21。 2．合作探究。 师：（课件在原基础上加一个3）如果是1、2、3三个数字呢？能编出几个号？能组成几个两位数？请大家拿出数字卡片动手摆一摆，组长把大家的讨论结果记录在答题卡上。比比看，哪个组找的最多。 （活动开始，教师巡视。） 以组为单位派代表上台汇报，将答题纸展示在投影仪上。 师：有的组摆出了4个不同的两位数，有的组摆出了6个不同的两位数，你们是怎么摆的？有什么好办法？ （鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。） 结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。 师生共同归纳：用数字排列组成数，要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。 板书：不重复、不遗漏、有顺序 [在合作交流的过程中让小学生经历了简单的事物排列与组合规律的过程，由2个数过渡到3个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，这样做，既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。] 3．握一握。 师：刚才各组同学都合作得非常好，大家真了不起！（走到优胜组旁边，伸手和优胜组的4名同学握手）向你们表示祝贺！ 师：握手是我们见面时表示礼貌的一种方式，提到握手啊，老师要考考你们了，如果组内的4名同学每两人握一次手，一共要握几次呢？猜猜看！ （指名回答，学生进行猜测。） 师：究竟是几次呢？请大家互相握握看吧！ 请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。 [用实践活动培养学生的实践和应用意识，感受到数学的乐趣，从根本上体现了课堂的发展按学生的思维发展进行。] 三、分层练习，巩固新知 1．乒乓球赛。 师：这里在干什么？ （课件播放录像片段：乒乓球比赛。） 师：三个运动员每两位只打一场，他们要决出冠军需要进行几场比赛？ 如果老师也参加进去呢？ 学生各抒己见，自由发言。 2．搭配服装。 师：激烈的比赛结束了，马上就要进行颁奖典礼了，这里有两件衣服和两条裤子，同学们，获奖选手可以怎样搭配衣服呢？ （课件出示图片。） 学生拿出学具卡片，独立解决问题。 汇报交流，投影展示，说说自己为什么这样设计。 师：你想让他们穿哪套呢？你是怎么想的？ 3．付钱问题。 师：为了奖励获奖运动员，组委会决定给他们买一份特别的奖品。 （课件出示奖品盒以及标价：5元。） 现在有一张5元，2张2元、5张一元，可以有几种拿法？ 学生摆学具，上台汇报，教师及时进行表扬。 [让学生在活动中运用新知识，三个层次的情境安排，给学生留有充足的空间，让他们利用学过的数学知识来解决生活中的问题，体现了数学的应用价值。] 四、畅谈收获，全课小结 师：今天大家玩的开心吗？你有什么感受和收获？ 学生自由发言，畅谈学习收获。 评析： 本节课的教学设计始终以小组合作为主，改变了重教师“讲”知识、轻学生“构”知识的教学模式，按照新的教学理念和儿童的认知特点，创造性的设计教学，将学生的学习活动置于参观体育馆这样一个模拟情境中，凸现了数学学习的生活化。 整个教学过程教师给了学生很大的学习空间，创设了给运动员编号、搭配衣服、买奖品等活动情境，使得学生始终在玩中感受数学，在玩中体会排列的知识，通过师生的双边活动、合作交流和自主探究，使学生完全在平等、自由、和谐的氛围中学习。 总之，这节课教师注重把数学和生活相沟通，让学生在知识的活动中得到发展，在发展过程中习得知识，整个课堂充满了生活气息和生命活力！