小数的意义名师教学设计（新人教版四年级数学下册）

第一课时小数的意义　　一、学习目标　　（一）学习内容　　《义务教育教科书数学》（人教版)四年级下册第32～33页例1和做一做。　　教材选择学生熟悉的教室情境，通过实际测量经历“小数产生”的过程，体会小数产生的必要性。再利用米尺作为直观教具，通过3个层次让学生认识一位小数、两位小数、三位小数和十进分数的关系，进而抽象概括出小数的意义。为后面进一步学习小数相关知识做好准备。　　（二）核心能力　　通过动手操作、借助直观模型进一步理解小数的意义，体会相邻两个计数单位之间的十进关系，渗透数形结合的思想，发展数感，提高抽象概括能力。　　（三）学习目标　　1.通过动手操作、汇报交流，体会小数产生的必要性，感受小数与日常生活的广泛联系。　　2.借助已有的知识经验，利用直观模型理解一位小数的意义，并通过类推，掌握两位小数和三位小数的意义，认识它们的计数单位。　　3.理解相邻两个计数单位间的进率是10，渗透十进位值制的思想，发展数感。　　（四）学习重难点　　沟通十进分数与小数之间的内在联系，深入理解小数的意义。　　（五）配套资源　　实施资源：《小数的意义》名师教学课件、学习单　　二、学习设计　　（一）课前设计　　1.预习任务　　（1）用米尺测量桌子的长度，记录测量过程中出现的问题。　　（2）预习课本第32—33页；　　（3）搜集生活中的小数，并做好记录。　　（二）课堂设计　　1.课前汇报，介绍小数的产生　　（1）汇报课前测量结果　　在课下，我们用米尺测量了课桌的长度，谁愿意把你测量的结果告诉大家？　　学生汇报预设：　　学生1：我测量课桌面的长度是120厘米。　　学生2：我测量课桌面的长度是1米2分米。　　教师：在测量过程中，我们发现测量的结果不能正好用整米数表示，出现了复名数，1米2分米如果写成用米作单位的数该怎么写呢？引出：1.2米　　（2）介绍小数的产生　　在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。　　（3）揭示课题　　认识小数吗？在哪儿见过小数？今天我们一起学习小数的意义。　　【设计意图：联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性。】　　2.动手操作，理解一位小数的意义　　（1）出示1元钱纸币　　你能从中直接拿出0.3元吗？要想拿出0.3元应该怎么办？　　学生可能想到：换成10张1角的，3张就是0.3元。　　（2）如果用一张正方形纸表示1元，其中的0.3元该怎样表示？　　在这幅图中除了0.3元，你还想到了哪些小数？　　（3）这张正方形的纸，除了表示1元钱，还可以表示什么？　　课件演示：1角、1米、……　　（4）去掉课件中各图中的单位名称，将它们抽象成一个图形。引导学生进一步理解0.3的意义。　　小结：只要把1平均分成10份，取其中的三份，就是十分之三，也就是0.3。　　（5）在图中涂色表示出一个你喜欢的一位小数。　　（6）展示部分作品，进一步交流这些一位小数的含义。（0.5,0.7,0.1……）　　（7）在这些一位小数中，你觉得哪一个最重要？为什么？（0.1，因为其他一位小数都是由0.1组成的，如0.4是6个0.1,0.8是8个0.1……）　　教师小结：0.1就是这些一位小数的计数单位，它非常重要。（板书：计数单位0.1）　　【设计意图：由具体的量表示一位小数，抽象出用一个图形表示，借助“面积模型”的直观，理解一位小数就是由0.1这个计数单位不断累加而成的，渗透计数单位的重要性。】　　3.在认知冲突中，“诞生”出两位小数。　　（1）教师出示右图：观察阴影部分发生了什么变化？还能用0.6表示吗？能用0.7表示吗？　　（2）小组讨论：怎样表示？　　（3）交流后小结：需要继续分，把0.1平均再分成10分，那么这一份用小数表示是多少？（0.01）　　（4）在方格中怎么能清晰地看到0.01呢？（把整个图形平均分成100份）　　（5）现在的阴影部分，有多少个0.01？如何用小数表示？　　师：有61个0.01，用小数表示就是0.61，如果有8个0.01呢？58个呢？　　两位小数的计数单位就是0.01　　（6）你能表示出0.66吗？同样都是6，表示的含义一样吗？　　师：同样都是6，由于它们所在的位置不同，表示的大小也不同。第一个6表示6个0.1，第二个6表示6个0.01。　　【设计意图：提出问题，给学生的思考带来了挑战，引发学生继续分的需要，因需要产生了新的计数单位——0.01。通过对比，理解分数单位的含义，进一步体会分数单位的重要。】　　4.迁移类推，在联想中产生0.001，理解三位小数的意义　　（1）我们刚才把图形平均分成10份、100份，你还有想法吗？　　学生汇报：把这个正方形平均分成1000份，其中的一份就是一千分之一，也就是0.001。　　（2）由38个0.001组成的小数是多少？126个呢？你还能举例说出这样的三位小数吗？　　5.借助米尺教具进一步认识小数的意义。　　独立完成教材中的例1。　　引导学生发现：分母是10，100，1000……的分数可以用小数表示。　　四位小数表示什么？五位小数呢？　　学生：四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。　　结合板书，请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程，和同伴交流一下，你都发现了什么？　　学生1：我认为分母是10、100、1000、10000…的分数可以用小数来表示。　　教师指出：随着生活中对数的精确度要求越来越高，单位就会越分越小。　　6.梳理小数的计数单位。　　（1）教师：在分数中，十分之几的计数单位是十分之一，百分之几的计数单位是百分之一，千分之几的计数单位是千分之一。相应的小数的计数单位分别是多少呢？　　学生交流，教师根据学生汇报归纳整理：小数的计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……　　（2）课件演示从1到0.1，从0.1到0.01，从0.01到0.001的过程，加深对小数单位的认识。　　（3）讨论：每相邻两个计数单位之间的进率是多少？说出理由。　　【设计意图：引导学生借助对“一位小数表示十分之几”“两位小数表示百分之几”的直观认识，独立探究三位小数、四位小数、五位小数……表示的意义，最后抽象概括出小数的意义，再通过进一步的交流和讨论明确计数单位之间的进率，感受十进制计数法。有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难点。】　　（三）巩固练习　　（1）第33页做一做：　　（2）第36页第1题：　　(3)0.8里面有（）个0.1　　0.32里面有（）个0.01　　0.1里面有（）个0.01　　（四）课堂总结　　1.今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？　　小结：本节课我们进一步理解小数的意义。小数实际上就是十分之几、百分之几、千分之几……的分数的另一种形式：分母是10的写成一位小数，分母是100的写成两位小数，分母是1000的写成三位小数……所以小数的计数单位就是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……。和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率是10。　　2.数学史：了解小数的来历。　　教师指出：早在一千七百多年前，我国著名数学家刘徽就在《九章算术注》中运用了小数。（阅读：你知道吗？）　　3.拓展延伸，沟通整小数的联系。　　按照下图所示写出1、10、100、1000、10000、100000、1000000，再把自己写的这些数顺时针旋转180度。　　10000001　　10000001　　10000001　　10000001　　10000001　　10000001　　10000001　　课件演示，点上小数点，最后形成下图，让学生发现里面蕴涵的规律。　　1000000　　100000　　10000　　1000　　100　　10　　1　　01　　001　　0001　　00001　　000001　　0000001　　【设计意图：通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料，让学生进一步感受数学文化，培养学生的数学素养，感受整数与小数之间的联系，初步形成知识结构。】　　（五）课时作业。　　1.先涂色表示下面的分数，再写出相应的小数。　　解析：十分之几写成一位小数，百分之几写成两位小数。【考查目标2】　　2.把一千克平均分成1000份，其中的一份是（）克。用分数表示为（）千克，用小数表示为（）千克；其中的159份用分数表示为（）千克，用小数表示为（）千克。　　答案：1；；0.001；；0.159。　　解析：根据克与千克之间的关系，掌握小数分数间的转换。【考查目标2】　　3.小红测量课桌面时，发现课桌长不足一米，于是把一米平均分成10份再量，恰好是7份；量课桌宽度时，按量课桌长度的方法量，宽仍不是整份数。于是她把一米平均分成100份再量，恰好是49份。用小数表示课桌面的长是（）米，宽是（）米。　　答案：0.7；0.49。　　解析：根据生活中具体的情景，借助分数的意义写小数。【考查目标1、2】