比例的意义精品教案（人教版六年级数学下册）

一、学习目标　　（一）学习内容　　《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第四单元第40页情境图的全部内容，能根据不同大小的国旗，长与宽的比是相等的这一关系，理解比例的意义，为后续学习比例的基本性质做好铺垫。教材在编排时，充分展示了知识形成的过程。　　（二）核心能力　　从特殊到一般，经历探求新知的过程，积累数学活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。　　（三）学习目标　　1.在解决实际问题中，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。　　2.经历观察、比较、判断、归纳的数学活动，加深对比例的理解，增强分析问题、解决问题的能力。　　（四）学习重点　　理解比例的意义　　（五）学习难点　　应用比例的意义判断两个比能否组成比例　　（六）配套资源　　实施资源：《比例的意义》名师教学课件　　二、学习设计　　（一）课前设计　　1.复习任务　　（1）回忆一下上学期我们学过的比的知识，什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。　　（2）求比值。　　12:16:4.5:2.710:6　　【设计意图：在学习比例之前，就强调了两个比的比值相等，为学习新知识提供了最佳迁移。】　　（二）课堂设计　　1.谈话导入　　出示情境图：　　师：这三幅情境图分别呈现的是什么情景？　　（天安门升国旗仪式；校园升旗仪式；教室场景）　　师：三幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，这些国旗有什么相同和不同的地方？　　（形状相同，大小不同）　　师：如果从数学的角度看，可以用什么方法说明它们形状相同？（长方形）五星红旗是中华人民共和国的象征，这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？　　接着出示：　　天安门升国旗仪式：长5米，宽米。　　校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。　　教室场景：长60厘米，宽40厘米。　　师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大？这中间有没有隐含着什么规律？这节我们来研究。　　2.问题探究　　（1）认识比例　　①初步感知　　师：认真观察每面国旗下面的数据，你能通过计算，发现它们的长和宽之间有什么关系吗？　　学生独立计算探究，教师巡视指导，收集有用的信息。　　学生交流汇报。　　预设1：长与宽相除，长是宽的1.5倍。　　预设2：长与宽的比值相等。　　师：通过计算，大家发现了图中操场上和教室里的国旗长与宽的比值都是，因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。　　2.4:1.6＝60:40＝　　2.4:1.6＝60:40　　师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。　　②深化理解　　师：在这三面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？　　小组合作交流，教师巡视。　　教师根据学生汇报，将组成的等式分类板书。　　教师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗长与宽的比都可以组成比例。同样，这三面国旗宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成比例。　　师：那是不是国旗中任意数据组成的比都能组成比例呢？　　师：老师这里有两个比，它们是否相等？　　板书一组比：天安门国旗长:天安门国旗宽和学校国旗宽:学校国旗长　　师：为什么不相等？　　学生自由发言。　　引导小结：要注意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以组成比例。　　师：现在大家明白了吧，虽然国旗有大有小，但是都是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的。　　【设计意图：利用升国旗的情境，给出数据让学生探究，学生在对数据充分观察和分析的过程中，积累数学经验，初步理解比例的意义。接着还是根据国旗的情境，给学生提供更为充分的探究和体验的机会，深入理解概念，使学生对比例意义的内涵和外延都有了较为深入的思考。考查目标1、2】　　③实际应用　　一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：　　根据题中的信息，你能写出哪些比例？　　独立完成后交流汇报。　　师：比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？　　【设计意图：在学生已建立知识的基础上提出新问题，使学生由感性认识过渡到理性认识。引导学生自己思考解决问题，用自己理解后的语言叙述比例意义，明确组成比例的条件。考查目标1】　　（2）比较“比”和“比例”两个概念。　　师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？　　根据学生的回答，教师出示表格　　【设计意图：明确比和比例的区别，进一步理解比例的意义以及组成比例的基本条件。】　　3.巩固练习　　（1）下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。　　6:10和9:1520:5和1:4:和6:40.6:0.2和:　　（2）用图中的4个数据可以组成多少个比例？　　4.全课总结　　师：通过这节的学习，你有什么收获？　　小结：在研究比的过程中，我们发现有一些比的比值是相等的，把表示两个比相等的式子叫做比例，因此，如果要判断两个比能否组成比例，就应该明确这两个比的比值是否相等。　　（三）课时作业　　1.请根据比例的意义填空。　　5:2＝10:（）9:15＝（）:51.2:2.5＝（）:5　　答案：4；3；2.4。　　解析：在比的基础上，前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数。【考查目标1、2】　　2.用2、3、12再配上一个数后，这四个数组成一个比例是（）。　　答案：不唯一　　2:3＝12:182:3＝8:123:2＝18:123:2＝12:82:12＝:312:2＝3:　　2:12＝3:1812:2＝18:33:12＝2:812:3＝8:23:12＝:212:3＝2:　　解析：通过找比例的过程，学生进一步强化了对比例的认识，而且巩固了组成比例的基本条件，同时也渗透着一题多解的思想。【考查目标1、2】