比例的基本性质精品教案（人教版六年级数学下册）

一、学习目标　　（一）学习内容　　《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第四单元第41页例题1的全部内容，学生在学习了比例的意义的基础上进行学习的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础，它起着承前启后的作用。　　（二）核心能力　　在探究比例的基本性质的过程中，经历观察、猜想、验证、归纳的过程，积累数学活动经验，提高解决问题的能力。　　（三）学习目标 　　1.通过课前自主探究与交流，了解比例各部分的名称。　　2.通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例的基本性质的过程，掌握比例的基本性质，提高解决问题的能力。　　3.会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，掌握两种判断能否组成比例的方法。　　（四）学习重点　　探索并掌握比例的基本性质。　　（五）学习难点　　正确判断两个比能否组成比例　　（六）配套资源　　实施资源：《比例的基本性质》名师教学课件　　二、学习设计　　（一）课前设计　　1.预习任务　　（1）比例各部分的名称。　　阅读课本第41页上面的内容，然后标出下面2个比例各部分的名称。　　36:12＝9:3＝　　【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，认识比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】　　（二）课堂设计　　1.谈话导入　　（1）检测预习　　师：通过预习，谁能说一说下面比例的内项和外项各是多少?　　36:12＝9:3＝　　学生自由发言。　　引导小结：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。　　师：说出下面比例的内项和外项各是多少?　　①:＝:5②＝　　（2）猜数激趣　　师：老师这里也有一个比例“12∶□＝□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（预设：1和24，2和12，……）　　追问：他的想法正确吗？我们怎么去验证？　　（学生在学习过比例的基础上很容易想到用求比值去判断）　　师：还有不同答案吗？你又是怎么思考的？（学生自由回答）　　师：这些数一定都是整数吗？你能举出不是整数的例子吗？　　师：请大家思考，这样的例子举得完吗？原因是什么？这节课我来研究其中的奥妙。　　2.问题探究　　（1）观察猜想　　出示例1：2.4:1.6＝60:40＝　　师：请大家仔细观察这组等式，你有什么发现？　　预设1：两个外项的积等于两个内项的积　　预设2：两个内项的位置可以交换……　　（2）举例验证　　师：是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？　　（举例验证）　　师：你觉得应该怎样举例呢？　　学生自由发言。　　引导小结举例注意的事项：举例时，各类数组成的比例都要举例验证一下，分数形式的比例也要举例进行验证。　　师：现在请4个同学为一个小组，每个同学写出一个比例，小组内交换验证。最后交流，通过举例验证，你们能得出什么结论？　　小组合作探究后，全班交流举例验证的过程。　　（3）归纳小结　　师：其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。　　（板书：比例的基本性质）　　师：如果用字母表示比例的四个项，即a:b＝c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad＝bc或bc＝ad）　　师：如果分数形式的比例＝，那么，比例的基本性质可以表示成什么？　　（4）特例示误　　师：我这里也有一个比例0:3＝0:4，可以吗？3:0＝4:0呢？　　强调：比例中两个比的后项都不能为0。　　（5）沟通联系　　师：要判断下面2个比能否组成比例，可以用什么办法？　　8:4和9:5学生独立思考后交流。　　小结：判断两个比能否组成比例，可以根据意义看“比值”，也可以根据性质看“积”。　　【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，接着让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，积累数学活动经验，提高解决问题能力。考查目标1、2、3】　　3.巩固练习　　（1）应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。　　6:3和8:50.2:2.5和4:50:和:1.2:和:5　　（2）已知4×8＝16×2，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？　　（3）如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？那么a、b还可能是多少？你发现了什么？　　4．课堂总结　　师：通过这节学习，你有什么收获？　　小结：在大家进一步研究比例的过程中，我们发现比例的两个外项与两个内向项之中蕴藏着重要的规律，即比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向项的积。运用这个性质我们能根据已知比例中的三项求出其中的任何一项，也能用来判断两个比是否能组成比例，这对于大家深刻认识比例有重要意义。　　（三)课时作业　　（1）猜猜我是谁？　　6:（）＝5:4　　延伸：如果把“（）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。　　答案：或者4.8　　解析：已知比例当中的三项，求另外一项，可以根据比例的基本性质利用外项积等于内项积去做，外项积为6×4＝24，24÷5＝或者4.8。　　【考查目标2、3】