解比例精品教案（人教版六年级数学下册）

一、学习目标 　　（一）学习内容　　《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第四单元第42页情境图的全部内容，能根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项,为后续学习利用比例解决问题做好铺垫。　　（二）核心能力　　在探究解比例方法的过程中，自主尝试学会解比例的方法，增强分析问题和解决问题的能力。　　（三）学习目标　　1.通过自主探究，小组合作，全班交流，归纳总结出解比例的过程及方法，能正确解比例，在这过程中提高分析、解决问题的能力。　　2.在具体情境中，能运用解比例的方法解决实际问题。　　（四）学习重点　　掌握解比例的方法　　（五）学习难点　　利用比例解决实际问题　　（六）配套资源　　实施资源：《解比例》名师教学课件　　二、学习设计　　（一）课前设计　　1.复习任务　　关于比例的知识，我们已经学习了两节课，请自己整出有关概念，并举例来解释这些概念。　　【设计意图：在学习解比例之前，复习比例及比例的基本性质等内容，为本节课的顺利展开找到知识的起点，为后续学习解比例做好知识的铺垫。】　　（二）课堂设计　　1.谈话导入　　师：你们知道吗？比例的基本性质有两个非常重要的作用,一个是我们上节课学习的用来判断两个比能否组成比例,而另一个是什么呢？这节课我们就来研究。　　2.问题探究　　（1）教学例2　　出示埃菲尔铁塔图。　　①理解题意　　师：这是法国巴黎的埃菲尔铁塔，高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,这具模型有多高呢？　　师：要求这具模型有多高，你们认为还需要什么信息？　　学生自由发言。　　小结：知道实际高度与模型高度之间的关系。　　出示：埃菲尔铁模型与原塔高度的比是1:10　　师：谁能说说这句话什么意思？　　（就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度＝1:10）（板书）　　师：知道了埃菲尔铁塔的实际高度，还知道了实际高度与模型高度之间的关系，怎么求模型的高度呢？谁来说说？　　预设：320×　　师：大家已经会用分数知识解决这个问题，能不能用我们所学的比例来解决这个问题呢？　　【设计意图：通过学生发掘题目的已知条件，进一步理解题意，能根据题意逐渐引导出用比例式进行解决。考查目标1】　　②自主探究　　学习活动任务：　　A．独立思考用比例解决的方法　　B．在小组中交流各自的方法　　C．归纳总结本小组的解题方法　　D．准备向全班同学展示　　③展示反馈　　学生以小组为单位进行展示。（1—2个小组展示）　　根据学生的反馈组织学生适时评价并板书：　　预设1：解：设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。　　x:320＝1:10　　10x＝320　　x＝32　　预设2：解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。　　x:320＝1:10　　x:320＝0.1　　x＝32　　师：回忆你们研究的过程，第一步做什么？　　（设模型高度为xm。）　　师：都是根据什么列出比例？　　（模型高度:真实高度＝1:10）　　x:320＝1:10　　师：这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的三项，还有一个项不知道，不知道的这个项,我们可以叫未知项，求比例中的未知项，我们叫做解比例。　　师：你们是根据什么求出未知项的？　　学生自由发言。　　引导小结：根据比例的概念，利用比值相等直接解比例；或者根据比例的基本性质将比相等转化为积相等，再解方程。　　师：我们解出的答案对不对呢？怎么知道？可以怎样检验？　　（把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例）　　④总结归纳　　师：解比例在生活中的应用十分广泛,要是遇到这样的问题怎么来解决呢？列出比例的关键是什么？　　引导小结：我们先根据问题设x——然后根据题中相关联量之间的关系列出比例——再根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程（或比例的意义解比例）。　　【设计意图：通过独立思考、小组合作、全班交流，共同明晰解比例的方法，理解列比例解决问题的关键，为后续用比例解决问题提供知识的必要铺垫。考查目标1、2】　　（2）教学例3　　师：我们知道比例还有另一种表示形式,当是＝这样形式的时候,又该怎么解呢？请独立完成。　　学生完成后交流汇报。　　师：这题与刚刚那个比例有哪些不同？解这种比例时,要注意些什么呢？　　小结：分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解。　　【设计意图：因为有例2做铺垫，这道题目让学生独立完成后，观察异同，理解解比例各种类型的方法都是相同的，都能根据比例的基本性质变成方程来求解。考查目标1】　　3.巩固练习　　（1）解比例。　　X:10＝:0.4:X＝1.2:2＝　　（2）餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升？　　（3）2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？　　4.课堂总结　　师：通过学习，对比例又有哪些新的认识？　　小结：求比例中的未知项，叫做解比例；解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。　　（三）课时作业　　1.在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少？　　答案：　　解析：运用比例的基本性质，外项积等于内向积，由于互为倒数，所以积为1，则知道其中一个内项是3，则利用解比例的方法，另一个内项为。【考查目标1、2】　　2．已知小丽的身高是1.5米，并且知道她的身高与她的影长的比是5:8，她的影长是多少米？　　答案：2.4米。　　解析：根据比例的意义列出比例，为后面学习用正比例解决解决问题做铺垫。【考查目标2】