长方形、正方形面积公式的应用精品教案（人教版三年级数学下册）

第四课时    长方形、正方形面积公式的应用 一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第67页例5及做一做。在这节课之前，学生通过学习，经历了探究长方形、正方形面积公式的推导过程，掌握了长方形、正方形面积的计算。这节课是对长方形面积公式的简单应用，既可以提高学生用长方形面积公式解决实际问题的能力，又可以通过计算知道这些常见物品的面积是多少，丰富学生的感性经验，体现了计算结果的应用价值，为以后估计其他物品的面积提供参考依据，逐步培养学生的应用数学的意识和估测能力。（二）核心能力通过计算熟悉的物品面积，并运用计算结果估计其他面积，再测量进行验证，培养学生的应用意识、估测意识与实践能力。（三）学习目标1. 会应用面积公式，解决简单的实际问题。2. 能运用熟悉的物品面积，估计其他面积，并通过实际测量与计算，对估测结果进行检验，发展估测意识，提高估测能力。 （四）学习重点能解决与面积有关的实际问题。（五）学习难点合理的估计长方形、正方形的面积。（六）配套资源实施资源：《长方形、正方形面积公式的应用》名师教学课件二、学习设计（一）课前设计1.预习任务（1）先用手势比一比1厘米、1分米、1米，然后不用尺子画1厘米、1分米，最后用尺子测量，修正自己的估画结果。（2）找出接近1平方厘米、1平方分米、1平方米的物品；不用尺子画出1平方厘米、1平方分米，测量，修正估画的结果。（二）课堂设计1.复习导入（1）长方形的面积＝长方形的周长＝正方形的面积＝正方形的周长＝一个长方形餐桌，要配上同样大小的桌布，桌布的大小这是求（        ）；在桌布的四周缝上花边，花边的长度是求（         ）。花园里有一个正方形的荷花池，小红沿着荷花池散步，走了1圈，求小红散步的长度是求（         ）；荷花池有多大是求（          ）。（2）填表。长（边长）∕厘米 5   9 宽（边长）∕厘米 4 6 3  面积∕平方厘米  36 27 72 28【设计意图：通过面积和周长的对比，进一步加强周长与面积的区分，为后边的学习打下基础。在复习中，进一步巩固长方形、正方形面积的计算，从而发现长、宽与长方形面积的关系，逐步培养学生分析、归纳的能力。】2.问题探究上节课，我们探索了长方形、正方形的面积计算公式，这节课，我们继续运用所学知识解决一些实际问题。（1）例题探究。①阅读理解数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米？出示例题，学生读题，你知道了什么？追问：在这一题中，有“大约”两个字，是精算还是估算？（这里的大约是由于测量一定存在误差，测量的结果无法准确表达）②学生独立解答，交流。26×18＝468（平方厘米）答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。追问：468平方厘米大约是多少平方厘米？③进行估测利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。思考：你打算怎么进行估计？组织学生交流。学生独立或小组合作完成。在学生操作接近结束时，追问：剩下不够一本数学书面积的地方怎么办？ 汇报交流估计结果，你是怎么想的？（能放几本书，课桌面的面积大约就有几个500平方厘米。）【设计意图：先计算出熟悉的数学书封面的面积，再利用它的面积估计课桌面的面积，让学生感受到除了可以用标准的面积单位进行估计以外，还可以用自己身边的物品作为参照物进行面积的估算，更为方便，开阔了学生的思路，丰富了学生的感性认识，积累估算的经验。】3. 巩固练习（1）估计正方形手帕的面积。学生先思考怎么估算手帕的面积？学生交流估测方法。（可以用面积单位；也可以用数学书作为依据；还可以先估计边长）学生进行估测。组织学生进行测量，计算实际面积。估测和计算数据进行比较，反思修正估计策略。（2）估计黑板的面积。你打算怎么估算？学生交流估测方法。（先用一庹的长度比一比，估计长和宽，然后计算。或者用面积单位进行估测等。）学生进行估测。组织学生进行测量长和宽，计算实际面积。估测和计算数据进行比较，反思修正估计策略。（3）估计教室的面积。学生交流估测方法。（测量一步有多长，再利用步长测量出教室的长和宽，用乘法估算出教室的面积。）学生进行估测。出示教室的长和宽，学生计算实际面积。与估计结果进行对比，反思修正估计结果。（4）练习十五第10题。在一张边长是10厘米的正方形中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到了三种方法（如下图）。剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长呢？ 【设计意图：通过估一估、量一量、算一算等实践活动的操作，丰富了学生的动手操作和估算的经验，让学生感受到了学习数学知识的价值，培养了学生的估测意识和能力，同时也发展了学生实际测量的能力。运用所学知识解决实际问题，激发了学生学习的兴趣，培养了学生灵活运用知识的能力，发展了学生的面积守恒观念。】4. 课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获?除了可以借助面积单位进行估测以外，也可以利用身边熟悉事物的面积进行估测，如数学书的面积大约是500平方厘米，A4纸的面积大约是600平方厘米；还可以先估计长和宽，然后计算。面积是可以相加减的。从同样大小的图形中，去掉同样大小的一部分，所剩图形面积相等，与图形的位置无关。（三）课时作业题号1：先估计下面长方形的面积，再测量并计算。 估计：面积（         ）    测量： 长（        ），宽（       ），面积（          ）解析：【考察目标1、2】可以根据面积单位直接进行估计，也可以先估计长、宽的长度，再计算出面积，并和实际计算的面积进行比较。题号2： 图中阴影部分表示已经种植的树苗81棵，这块地大约可以种植多少课树苗？（请你先在图上画一画，再列式解答）               答案：81×9＝729（棵）                           解析：【考察目标1】首先要看懂图，在图上画出小平行四边形，有几个小平行四边形，就有几个81棵。题号3：小明走一步的平均长度约是6分米。他测得一块菜地的长是25步，宽是15步。这块菜地的面积大约是多少平方米？ 答案：6×25＝150（分米）  6×15＝90（分米）  150分米＝15米   90分米＝9米15×9＝135（平方米）解析：【考察目标2】题目中长方形菜地的长与宽没有直接给出，而是由小明每步的长度和步数求出，计算时要注意单位换算。题号4：下图是由两个正方形拼成的一个长方形，它的周长是48厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 答案：48÷6＝8（厘米）（8＋8）×8＝128（平方厘米）解析：【考察目标2】根据题意可知长方形是由两个正方形拼成的，由长方形周长可求出正方形的边长，然后根据关系求出长方形的长和宽就可以得到长方形的面积了。