分数的产生和意义课堂实录（新人教版五年级数学下册）

分数的产生和意义     一、学习目标   （一）学习内容   《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第45页～46页的内容。有关“分数”的教学分为两个阶段，本册教材属于第二阶段，第一阶段在三上。本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念，加深和扩展学生对分数的意义的理解。   （二）核心能力   能借助几何直观理解分数意义，渗透比较、数形结合等数学思想方法，提高抽象概括能力，培养数感。   （三）学习目标   1.通过课前调查，收集“分数产生”的有关资料，了解分数的发展史，知道分数产生的现实原因。   2.通过动手操作、小组交流，在教师的引导下，能结合实例表示出“一个整体”的，理解单位“1”的含义，渗透数形结合的思想。   3.能利用学具经历创造不同的分数的过程，通过交流、讨论，用自己的话归纳出分数的意义，并说出分子、分母的含义，认识分数单位，提高抽象概括能力，培养数感。   （四）学习重点   理解单位“1”的含义及分数的意义。   （五）学习难点   突破“一个整体”的教学。   （六）配套资源   实施资源：《分数的产生和意义》名师教学课件、长方形和正方形纸、水彩笔，一些物体的图片   二、教学设计   （一）课前设计   1．课前预习   收集有关分数产生的资料。   （二）课堂设计   1.谈话导入，了解分数的产生   师：我们的生活离不开数，看，老师这里有一个蛋糕，可以用1来表示，把它平均分给两个同学，可以用2来表示，每位同学能分到多少呢？你想到了哪个数？（）说说你的想法。（……）看来，当我们分物时，得不到整数结果的时候，可以用分数来表示。   师：其实在测量的时候也会遇到这种情况。（课件出示）   师：除了以上这两个例子，我们在计算时也常常遇到这种情况。   【出示课件】1÷3＝？（0.3……）还可以怎样表示结果你知道吗？   小结：正是在分物、测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，可以用分数来表示，所以分数便产生了。【板书课题：分数的产生】   2.问题探究   （1）理解分数的意义：   ①研究一个物体的平均分   师：我们以前已经初步认识了分数，（出示）你们认识这个数吗？   师：会读这个数吗？它的各个部分（分别手指分母、分子、分数线）分别叫什么名字？   师：老师给大家准备了一些学具，你能用自己喜欢的方式，表示出这个分数吗？看来大家很有信心！下面大家就通过折一折、画一画等方式，表示出。   学生动手表示。   师：表示完的同学可以先和同桌说一说你所表示的。   反馈交流。   师：现在谁来说一说你是怎样表示出的？   学生回报交流。   ②归纳小结，认识单位“1”。   师：很好！（用课件在一个画面中分类呈现学生汇报过的几种情况）现在请大家仔细观察同学们的这些作品，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想一想，再和同桌说一说。   学生观察、比较，再组内互相交流。   师：谁想说一说它们有什么相同的地方和不同的地方？   小结：相同的地方是我们都是平均分（板书：平均分）成4份，取其中的一份的。不同的地方是我们分的东西不同，分的东西的总体的数量也不同。   师：你们把什么平均分成了4份？   （把一个图形或者一段绳子，还有一些面包。）   师：回答得非常好！在这里，我们是把一个物体或一些物体（手指课件）看作了一个整体，把这个整体平均分成了4份，其中的一份就用来表示。这个整体我们可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。   师板书：单位“1”   师：现在请同学们想一想，我们还可以把哪些东西看成单位“1”？和你的同桌说一说。学生思考后同桌交流。   师：谁来说一说？   学生自由发言。   小结：看来单位“1”不仅表示一个物体，一个图形和一个计量单位，也可以表示许多个物体组成的一个整体。   ③认识几分之几   师：还想找新的吗？现在请大家拿出练习纸，找一找并表示出来。   学生活后，反馈交流：   小结：我们把单位“1”平均分成4份，其中的一份就是单位“1”的。   那两份呢？可以怎样表示？（）   师：你还可以找到哪些分数？（、、）   师：为什么单位“1”相同，表示的分数却各不相同呢？   师：我们把这8个正方体看成单位“1”，你能找到其他分数吗？请你拿出这张练习纸，先想一想，然后来试着表示出一个分数。（其中的3份可以用分数表示）   、、、、、、…   小结：看起来把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。   师：除了这些分数，其实还有很多分数存在，比如，把单位“1”平均分成5份，3份就是它的。你能再像这样说几个分数吗？（生举例，师板书）   ④揭示分数的意义。   师：通过刚才的观察和学习，你能说说什么时候可以用分数表示？   引导总结：把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或几份都可以用分数来表示，这就是分数的意义【板书课题】   （2）认识分数单位   师：你会用今天所学的知识解决一些问题吗？请完成课本第46页的“做一做”。   学生完成后汇报。   师：这里把什么看成单位“1”了？   （一堆糖果）   师：像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。请你说一说黑板上这些分数的分数单位，并说说它们有几个这样的分数单位。   学生分别汇报。   3.巩固练习   处理课本47页第1--3题。   4.课堂总结   师：通过今天的学习，你有什么收获呢？   小结：我们知道一个物体，一些物体等都可以看作一个整体，通常把它叫做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。   （三）课时作业   1.下图中阴影部分的面积占整个正方形的。   答案：   解析：先把一个正方形平均分成四份，阴影部分占的，所以是。【考查目标2、3】   2.下图中露出的图片是单位“1”的，被遮住的部分是，一共有（）个图片。   答案：，15个。   解析：露出部分是，是三个圆片，表示把这堆圆片平均分成6份，1份是3个，5/6表示有这样的5份，所以是15个圆片。【考查目标2、3】