图形的旋转课堂实录（新人教版五年级数学下册）

第二课时图形的旋转　　一、学习目标　　（一）学习内容　　《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第五单元第84页例3。通过例2的学习，学生已经知道了旋转前后的图形，旋转中心的位置不变，三角形的边都绕O点逆时针旋转了90°，还知道了旋转后的三角形的形状、大小不变，并且每个顶点旋转前后到O点的距离都没有变，为本节课画简单图形旋转90°后的图形做好了铺垫。　　（二）核心能力　　在探究把一个图形旋转90°过程中，将想象和操作相结合，积累几何活动经验，进一步促进空间观念的形成。　　（三）学习目标　　1.通过独立探究、组内交流，能总结出简单图形顺时针或逆时针旋转90°后的图形的画法，并能正确画出，积累几何活动经验。　　2.利用所学的知识解决问题，并在解决旋转问题的过程中巩固画法，发展空间观念。　　（四）学习重点　　画出简单图形旋转90°后的图形。　　（五）学习难点　　画出简单图形旋转90°后的图形。　　（六）配套资源　　实施资源：《图形的旋转》名师教学课件　　二、学习设计　　（一）课前设计　　1．预习任务　　（1）请分别画出线段OA绕O点顺时针和逆时针旋转90°后的图形。　　（2）请分别画出角AOB绕O点顺时针和逆时针旋转90°后的图形。　　（二）课堂设计　　1．情境导入　　师：通过上节课的学习我们知道了旋转的三要素和三角尺旋转的特征，我们再看这幅图，还记得这个三角尺的位置是怎样变化的吗？　　师：三角尺的旋转有什么特点？　　师：旋转后的三角形的形状、大小不变，三角形的边都绕O点逆时针旋转了90°并且每个顶点旋转前后到O点的距离都没有变。这节课我们就根据三角尺旋转的特征，研究如何在方格纸上画出旋转后的图形。（板书课题：画旋转90°后的图形）　　【设计意图：通过复习上节课的知识，回忆三角尺旋转的特征，为后续画出简单图形旋转90°后的图形做铺垫。】　　2.探究新知　　（1）交流课前预习任务　　师：通过课前探究大家都画出了线段OA和角AOB绕O点旋转90°后的图形，请跟你的同桌说一说，你是如何画的，之后找同学来跟大家交流。　　同桌交流画法后，学生代表上台交流画法。　　①线段OA旋转90°的画法：　　旋转中心O不变。　　画，垂直于OA，且到O的距离为3格。　　②角AOB旋转90°的画法：　　旋转中心O不变。　　画，垂直于OA，且到O的距离为3格。　　画，垂直于OB，且到O的距离为4格　　引导小结：旋转前后，旋转中心不变，只需找出关键点顺时针或逆时针旋转90°后的位置。　　（2）尝试画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形　　师：大家已经能画出线段和角旋转90°后的图形，那你能画出三角形旋转顺时针旋转90°后的图形吗？请先独立思考并尝试画出旋转后的图形，遇到问题时或画完后可以在小组内进行交流。　　有了前面的学习经验，学生很容易发现，三角形AOB顺时针旋转90°后的图形与角AOB顺时针旋转90°的图形画法相同，只需再加一步，连接线段。　　学生画完后，找学生代表上台交流画法。之后教师进行小结。　　师：绕点O旋转，点O的位置应该不变。只要找出点A和点B顺时针旋转90°后的位置，也就是只画出与点O相连的两条线段旋转后的位置，之后连接线段即可。　　课件出示画法：　　①绕点O旋转，点O的位置不变。　　②先画OA′，OA顺时针旋转90°后的位置OA′，OA′垂直于OA，点A′与点O的距离应该是4格。　　③先画OB′，OB顺时针旋转90°后的位置OB′，OB′垂直于OB，点B′与点O的距离应该是4格。　　④连接A′B′，三角形A′OB′就是AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。　　（3）独立画出三角形AOB逆时针旋转90°后的图形　　师：请你在方格纸中画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形，之后找同学跟大家交流画法。　　学生独立完成，之后学生代表上台交流画法。最后教师课件小结画法。　　【设计意图：通过交流课前的预习问题，明确线段旋转90°和角旋转90°后图形的画法，为后续学生画三角形旋转后的图形做铺垫。从易到难，画图难度一次增加，符合学生的认知经验。】　　3．练习巩固　　师：通过刚才的学习，大家已经能在方格纸上画三角形形旋转90°的画法，那大家掌握的如何呢！我们来练习一下吧。　　（1）按要求画图。①把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图2。　　②把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图2。　　③把图2绕点O逆时针旋转90°，得到图4。　　④把图1、图2、图3、图4都涂上红色，这个图形像什么？　　（2）如图，长方形的两条对称轴相交于点O。绕点O旋转长方形。你有什么发现吗？　　问题：按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？　　【设计意图：通过实验发现“旋转对称图形”的特点，这些图形绕它们的中心旋转一定的角度，还与原来图形重合。】　　4.课堂小结：　　师：你有什么收获？　　小结：通过本节课的学习，学习了如何画出简单图形旋转90°后的图形。可以把图形的旋转分解为顶点与点O连线的旋转。　　（三）课时作业　　1.请你画出下面图形绕O点顺时针旋转90°、180°，和逆时针旋转90°后的图形。　　解析：本题是把课本85页第4题进行了改编，通过画出不规则图形旋转后的图形，进一步练习图形旋转的画法。【考查目标1、2】　　2.（1）请在方格纸上画出图A绕点“O”旋转90°后的图形。　　（2）请描述出你是怎样旋转的。　　解析：本题不但考查把一个图形旋转90°后的结果，同时考查旋转的方法。【考查目标1、2】