三年级数学下册排列问题教学设计

第一课时排列问题　　　一、学习目标　　（一）学习内容　　《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册数学广角第101页例1及做一做。　　在二年级上册探索非0的3个数字组合两位数的基础上，本课时继续教学排列问题，这是用4个数字（含0）组成两位数的问题。教材通过两名学生探索的过程体现了思维的有序和全面性，体现了分类讨论的方法。　　（二）核心能力　　利用已有的活动经验，自主探索，在交流讨论中解决问题，提高思维的有序性和全面性，初步感受分类讨论的数学思想。　　（三）学习目标　　1.通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况。　　2.经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面思考问题的方法。　　3.在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。　　（四）学习重点　　能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况。　　（五）学习难点　　感受分类讨论的数学思想　　（六）配套资源　　实施资源：《排列问题》名师教学课件　　二、学习设计　　（一）课前设计　　复习任务　　（1）你能用1、3、7组成多少个没有重复数字的两位数？　　（二）课堂设计　　1.课堂导入　　两个数码孔分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？　　[设计意图]：创设生活中的情景，调动学生的学习兴趣，引发学生的数学思考。　　2.问题探究　　这个问题比较麻烦，我们先从简单的问题开始研究。　　（1）你能用1、3、5、7组成多少个没有重复数字的两位数？请认真思考一下，并独立完成。　　（2）搜集学生作品展示，师生交流。　　展示层次：①无序且不全，有漏掉的　　②无序但写全了　　③有序且全面　　提问：你们更喜欢哪一个作品？为什么？　　小作者，你是怎么想的？根大家介绍一下你的好方法。　　这种方法好在哪里？　　（3）引导学生梳理出不同的方法。　　①确定十位法：　　十个十个十个十个　　13315171　　15355373　　17375775　　十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为7的有3个数，十位为9的有3个数，一共有12种搭配方法。　　②交换位置法　　按顺序选出两个数交换位置，得到两个两个数，依次类推。　　（4）试一试。你能用0、1、3、5组成多少个没有重复数字的两位数?　　①这道题和刚才的题目相比有什么不同？同样是4个数字，还能写出12个两位数吗？　　的确，0的出现打破了我们刚才的结论，因为它比较特殊，不能放在最高位上。　　②猜一猜：能写出多少个不同的两位数？请你有序地列出来。　　③展示学生作品，交流排列的方法　　交换位置法：103050133115513553　　确定十位法:101315303135505153　　观察思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？　　重点观察确定十位的方法，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为7的有3个数，让人很清楚的数出有9种搭配方法。　　小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。　　[设计意图]：在无序与有序的对比中，感受有序思考的好处，在不断的分析和比较不同思考方法的过程中，将内化的思维方式再次外显出来，培养让学生有序全面思考问题能力。　　3.巩固练习，运用新知　　（1）用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？　　（2）用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？　　对比两道题，有什么想说的？　　小结：组数时要认真读题，看清题目要求，依照要求按顺序依次组数，才可以做到不重复、不遗漏。　　（3）实践应用。　　①解决课前引入的问题。　　为你准备好了一个密码箱，请你设计一个密码！提示：两个数码孔可以分别为0----9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？　　②把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？　　强调：大家想到的有两组分法。接着，就每组分法再确定怎样分给小丽、小明、小红，有几种排列的结果；最后将所有结果相加。这种分类研究的方法有利于找到所有的情况，做到不重复不遗漏。　　[设计意图]：用不同形式的练习巩固研究此类问题的思考方法，体现有序思考的价值。　　4.课堂小结　　同学们，这节课大家一起研究发现了解决排列问题的有效方法。学会有序全面的思考问题，可以帮助我们“不重不漏”地找出所有的情况，解决生活中的许多实际问题。　　[设计意图]：学生总结课堂收获，感受有序思考在生活中的重要意义，并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。　　（三）课时作业　　1.从2，7，0，5四张数字卡片中三张，可以组成多少个不同的两位数?在这些数中最大的是多少？最小的呢？　　答案：20，25，27；50，52，57；70，72，75共组成了9个两位数，最大的是75，最小的是20　　解析：【考查学习目标1】----进一步理解排列的有关知识，会有序思考，解决问题，　　2.唐僧师徒四人坐在椅子上，如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种做法？　　答案：6种坐法　　解析：【考察学习目标1和2】---培养学生根据关键信息用不同的方法解决问题的能力。其中‘唐僧的位置不变’与例题中0不能写在十位上相似，是解决问题的重要限制条件。　　可能用不同的记录方法，表达思考过程。比如：　　（1）列表。　　孙悟空 猪八戒 唐僧 沙僧　　孙悟空 沙僧 唐僧 猪八戒　　猪八戒 孙悟空 唐僧 沙僧　　猪八戒 沙僧 唐僧 孙悟空　　沙僧 孙悟空 唐僧 猪八戒　　沙僧 猪八戒 唐僧 孙悟空　　（2）用符号记录。　　唐僧用△表示，孙悟空用×表示，猪八戒用O表示，沙僧用√　　×О△√×√△ОО×△√О√△×√О△×√×△О　　（3）用数字记录。　　唐僧用1表示，孙悟空用2表示，猪八戒用3表示，沙僧用4表示：　　231424133214341242134312