人教版六年级数学下册立体图形的认识复习课教学设计

复习课立体图形的认识　　一、复习内容　　《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第88页例4。　　二、复习目标　　1.进一步理解长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，从整体上把握这些图形的特征及其相互关系，增强对于立体图形的空间观念。　　2.在操作、讨论等活动中，进一步整理学过的有关立体图形的知识，并掌握相应的技能。　　3、体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。　　三、复习重难点　　掌握立体图形的特征，发展学生的空间观念。　　四、配套资源　　实施资源：《立体图形的认识复习课》名师教学课件　　五、复习设计　　（一）课前设计　　1.预习任务　　（1）请同学们自主复习立体图形认识的内容,试着对知识进行梳理，并用思维导图表示出来。　　（2）准备立体图形的实物。　　【设计意图：通过预习，引导学生回忆立体图形的认识，为后面系统的复习作准备。】　　（二）课堂设计　　愿意和老师做一个游戏吗？这个游戏叫“我说你猜”。我们已经认识了很多立体图形，请你根据我的描述，猜测一下，可能是什么立体图形？看谁反映最快。　　有6个面，其中一个面是长方形。（可能是长方体）　　有6个面，其中一个面是正方形。（可能是正方体）　　我摸到一个曲面，还摸到一个平面圆。（可能是圆柱）　　我还是摸到一个曲面，哟，还扎我的手。（可能是圆锥体）　　同学们反应真快，这节课我们就对这些立体图形的相关知识进行整理和复习。（板书课题：立体图形认识的整理与复习）　　【设计意图：导入直奔主题，有利于掌控教学时间，提高教学效率。】　　出示长方体、正方体、圆柱和圆锥几个立体图形。　　师：看到这几个图形，你能想到学习过的哪些知识？　　学生自由回答，教师引导有序回忆。　　1.复习立体图形的认识　　（1）回忆立体图形的各部分名称　　看图说一说图中各个字母表示什么？　　（2）如何分类图形　　首先请同学们思考一个问题：如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分？为什么？　　学生自由发表意见，展开讨论。　　（因为长方体和正方体的面都是平面分为一类，而圆柱和圆锥都有曲面分为一类。）　　（3）复习长方体和正方体各部分名称及其特征　　①摸一摸，体验立体图形的特征。　　好！我们就按照同学们的分类来整理复习，先研究长方体、正方体，再探讨圆柱、圆锥。　　大家观察你准备的长方体和正方体，说一说它们在点、线、面上各有哪些特点？小组展开讨论，交流意见，整理归纳。　　②展示汇报　　生汇报。　　长方体：6个面，12条棱，8个顶点，6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同，每一组互相平行的四条棱的长度相等。　　正方体：6个面是相同的正方形，6个面完全相同，12条棱的长度都相等　　③正方体和长方体有什么关系？为什么说正方体是特殊的长方体？　　当长方体的四个面都是正方形时，这个长方体就是正方体。谁能把这种特殊的关系用图表示出来？　　（4）复习圆柱、圆锥各部分名称及其特征　　你们对长方体、正方体的特征掌握的非常好，真不错！老师相信你们一定不会忘记圆柱和圆锥的特征。现在请各小组拿出圆柱、圆锥，摸一摸，再次感受它们的特征。　　①学生仔细观察圆柱和圆锥，自主感知它们有哪些特征。　　②小组讨论，主动探索，合作交流。　　③全班汇报交流，师生共同小结。　　圆柱：上下底面是两个完全相同的圆，侧面展开是一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱底面的周长，宽是圆柱的高，两底面之间的距离是圆柱的高，圆柱的高有无数条。　　圆锥：底面是一个圆，侧面展开是一个扇形，顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的高只有一条。　　根据学生的汇报，做简要板书。　　④小组质疑，师生共同讨论解决。　　【设计意图：数学知识的形成过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，而是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，同化新知识的一个有意义学习的过程。数学复习虽然不像新授课那样，要引导学生同化新知识，但是需要根据已有知识的回顾和整理扩展认知结构。所以，上课开始就快速引导学生梳理已经学过的知识，体会长方体和正方体的关系、圆柱和圆锥之间的联系及区别，这样可以使学生加深这部分知识的理解，构建知识网络，形成知识系统。】　　2.练习　　（1）填一填　　①长方体有（）条棱，相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）、（）。　　②一个正方体，最多能看（）个面。　　③把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个（），它的长相当于圆柱的（），宽相当于圆柱的（）。　　④圆锥的底面面是一个（）形，侧面是一个（）面。　　（2）判断并说明理由　　①一个长方体最多有两个正方形。（）　　②圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方形。（）　　③长方体的三条棱就是它的长、宽、高。（）　　④圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。（）　　【设计意图：引导学生回顾立体图形的认识所学的知识点及重难点知识，再通过基础练习对这些知识进行巩固。整个环节借助练习，边思考，边发现，边回忆，为完善思维导图作准备。】　　3.完善思维导图，沟通知识间的联系。　　同学们利用立体图形的认识的知识解决了这么多的问题，也一起回顾本单元的知识点，课前已经请你们利用思维导图对这个版块的知识点进行了梳理，结合刚才我们一起回忆的知识点，对照你的思维导图，查漏补缺，然后小组交流，推选出一份进行全班交流。　　学生全班交流后，教师引导学生完善思维导图，沟通各知识点之间的联系。（课件出示）　　4.典型题目练习，综合应用知识　　（1）填空。　　①用棱长1cm的小正方体木块堆成一个棱长1dm的正方体，需要（）块，把这些小正方体木块排成一行，长（）米。　　②将一个长30cm、宽10cm的长方形以长为轴旋转一周，将得到一个（），它的高是（）cm，底面积是（）cm²。　　③把一根圆柱形木料截成3个小圆柱，圆柱的表面积增加了420cm²，这根木料的底面积是（）cm²。　　④一个长方体的棱长总和是40cm，其中长5cm，宽3cm，高是（）厘米。　　【知识点】长方体的体积、圆柱的体积、长方体的棱长　　【答案】①1000、10②圆柱、30、314③105④2　　【解析】本题涵盖了平面图形的基础知识点，通过此题的练习，考查学生对概念的灵活应用。　　（2）判断。　　①将圆柱的侧面展开，能得到平行四边形、正方形、梯形或长方形。（）　　②一个长方体可以分成两个完全一样的正方体，这个长方体一定有一组相对的面是正方形。（）　　③一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的2π倍。（）　　④从圆锥的顶点向底面作垂直切割，所得到的横截面是一个等腰三角形。（）　　【知识点】长方体、圆柱体的认识　　【答案】①×②√③√④√　　【解析】本题涵盖了平面图形的基础知识点，通过此题的练习，考查学生对概念的灵活应用。　　（3）一个直角三角形的底是2cm，高是6cm，以高为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？　　【知识点】圆锥的体积　　【答案】π×2²×6÷3　　＝8π　　＝25.12（cm³）　　答：圆锥的体积是25.12cm³。　　【解析】以直角三角形的高为轴旋转一周，能得到一个圆锥，圆锥的高就是直角三角形的高6cm，底面半径是2cm，圆锥的体积=底面积×高÷3。　　（4）一个长方体的木块，它的棱长总和是180cm，它的长、宽、高之比是4:4:1。现将这个长方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？　　【知识点】圆柱体的体积　　【答案】180÷4＝45（cm）　　45÷（4＋4＋1）＝5（cm）　　长：4×5＝20（cm）　　宽：4×5＝20（cm）　　高：1×5＝5（cm）　　（20÷2）²×π×5＝500π＝1570（cm³）　　答：这个圆柱的体积是1570cm³。　　【解析】考察了长方体棱长和和圆柱的知识，以及用比的知识解决问题的能力。